Question

9．在海滩发案现场留下了罪犯站立时双脚留下的脚印，公安人员立即对其中一只脚印用蜡浇注了一个鞋模，测得鞋模的平均厚度为3cm，质量为756克，又经测试达到脚印同样的压强为1.5×10⁴Pa，根据上述资料你能判断罪犯体重为多少吗？（蜡的密度=0.9×10³kg/m³，g=10N/kg）．

Answer 1

分析 用蜡鞋模来估测罪犯的体重，一般可简要归结为两个步骤：
①先估算罪犯的脚底面积；已知蜡鞋模的质量，可利用密度公式求得其体积，进而可通过测出蜡鞋模的平均厚度来求得鞋底面积．
②通过定理测试，得出达到同样脚印所需的压强；然后利用F=PS求得压力的大小（S为两个鞋底的面积），而对于水平面上的物体，对水平面的压力等于其重力，根据这个特点即可得到罪犯的体重．

解答 解：蜡鞋模的体积：V=$\frac{{m}_{蜡}}{{ρ}_{蜡}}$=$\frac{756g}{0.9g/c{m}^{3}}$=840cm³，
蜡鞋模的底面积：S=$\frac{V}{h}$=$\frac{840c{m}^{3}}{3cm}$=280cm²=2.8×10^-2m²，
罪犯对水平面的压力（即罪犯的重力）：F=pS=1.5×10⁴Pa×2×2.8×10^-2m²=840N，
在水面地面，则G=F=840N．
答：罪犯的体重为840N．

点评 此题主要考查压强的大小及其计算，密度公式的应用，重力等知识点，难度不大，计算时注意要统一使用国际单位制单位，此题内容新颖，把物理知识与侦破案件结合在一起，体现了学以致用的思想．