Question

14．把标有“220V 100W”和“220V 25W”的甲、乙两盏灯串联接在220V的电源上（设灯丝电阻不变），则下列分析正确的是（　　）

• A． 两盏灯的总功率等于20W
• B． 两盏灯串联时各自的亮度都比它们正常发光时要变暗
• C． 两盏灯串联接入电路中，乙灯较亮
• D． 两盏灯串联接入电路中，通过乙灯的电流大

Answer 1

分析 （1）已知两灯额定电压和额定功率可求两灯的电阻，再根据电阻求出串联电路中的电流，从而求出两盏灯的总功率．
（2）灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，根据由P=I²R分析灯的亮和暗；

解答 解：A、由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，
甲灯的电阻R₁=$\frac{{U}_{1额}^{2}}{{P}_{1额}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{100W}$=484Ω；
乙灯的电阻R₁=$\frac{{U}_{2额}^{2}}{{P}_{2额}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{25W}$=1936Ω，
因为串联电流相等，此时电路电流I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{220V}{484Ω+1936Ω}$=$\frac{1}{11}$A，
两盏灯的总功率P=UI=220V×$\frac{1}{11}$A=20W．故A正确；
B、两盏灯串联时甲灯的实际功率P_实甲=I²R₁=${（\frac{1}{11}A）}^{2}$×484Ω=4W＜100W，
乙灯的实际功率P_实乙=I²R₂=${（\frac{1}{11}A）}^{2}$×1936Ω=16W＜25W，灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，因此两盏灯串联时各自的亮度都比它们正常发光时要变暗，故B正确；
C、因串联电路中各处的电路相等，且灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，
所以，由P=I²R可知，乙灯泡的电阻较大，实际功率较大，则乙灯泡较亮，故C正确；
D、串联电路中电流处处相等，故两盏灯串联接入电路中，两灯的电流相等，故D错误．
故选ABC．

点评 本题考查电功率的计算，以及欧姆定律的应用，解决此题关键是求出两灯电阻和串联电路电流，此题难度不大，但综合性较强．