Question

3．小明家有一个容积为4L的水壶，水壶里装有初温为25℃的水，在1标准大气压下小明用天然气炉具对水进行加热．
[已知天然气的热值q=8.4×10⁷J/m³，水的比热容c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
求：（1）烧开4L水，水需要吸收热量为1.26×10⁶J．
（2）若天然气炉具的效率是30%，则烧开4L水需要完全燃烧0.05m³的天然气．

Answer 1

分析 （1）知容积为4L的水壶，可求道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量；
（2）由题知，Q_吸=Q_放×30%，再利用燃料完全燃烧放热公式Q_放=qV求需要天然气的体积．

解答 解：（1）由题意可知水的体积V_水=4L=4×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=4kg，一标准大气压下水的沸点是100℃
则水吸收的热量：Q_吸=c_水m_水（t-t0）=4.2×10³J/（kg•℃）×4kg×（100℃-25℃）=1.26×10⁶J；
（2）η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.26×1{0}^{6}J}{30%}$=4.2×10⁶J，
由Q_放=Vq得V_天然气=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{8.4×1{0}^{7}J/kg}$=0.05m³．
故答案为：（1）1.26×10⁶；（2）0.05．

点评 本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q_放=Vq的掌握和运用，计算时注意固体燃料热值单位（J/kg）与气体燃料热值单位（J/m³）的区别．