Question

19．在探究串联电路电压的实验中，连接完电路，在开关断开时，发现电压表示数为9V，合上开关后，发现电压表示数变为3V．如图所示，R₁电压与R₂电压之比为1：2，R₁电阻与R₂电阻之比为1：2，R₁电流与R₂电流之比为1：1．

Answer 1

分析 由电路图可知，开关断开时，电压表串联在电路中测电源的电压；合上开关后，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，进一步求出R₁电压与R₂电压之比，根据串联电路的电流特点可知通过的电流之比，根据欧姆定律求出两电阻的阻值之比．

解答 解：由电路图可知，开关断开时，电压表串联在电路中测电源的电压，即U=9V；
合上开关后，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，即U₂=3V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₁两端的电压：
U₁=U-U₂=9V-3V=6V，
则R₁电压与R₂电压之比：
U₁：U₂=3V：6V=1：2，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，R₁电流与R₂电流之比为1：1，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁电阻与R₂电阻之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：1：2； 1：2； 1：1．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，分清电路的连接方式和电压表所测的电路元件是关键．