Question

14．一个空心铜球，体积为30cm³．将它的空心部分注满水银，可以注水银272克．已知铜的密度ρ_铜=8.9g/cm³，ρ_水银=13.6g/cm³求：
（1）这个铜球空心部分的体积；
（2）空心铜球原来的质量．

Answer 1

分析 （1）知道空心部分注满水银后水银的质量，根据V=$\frac{m}{ρ}$求出水银的体积即为空心部分的体积；
（2）铜球的体积减去空心部分的体积即为铜球中铜的体积，根据m=ρV求出空心铜球原来的质量．

解答 解：（1）因空心部分注满水银后水银的体积和空心部分的体积相等，
所以，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，空心部分的体积：
V_空=V_水银=$\frac{{m}_{水银}}{{ρ}_{水银}}$=$\frac{272g}{13.6g/c{m}^{3}}$=20cm³；
（2）球中铜的体积：
V_铜=V-V_空=30cm³-20cm³=10cm³，
空心铜球原来的质量：
m=ρ_铜V_铜=8.9g/cm³×10cm³=89g．
答：（1）这个铜球空心部分的体积为10cm³；
（2）空心铜球原来的质量为89g．

点评 本题考查了有关空心问题的计算，要注意空心部分注满水银后水银的体积和空心部分的体积相等．