Question

17．钻井平台被称为流动的岛屿，如图所示是我国自行设计的钻井平台“海洋石油981”号正在南海西沙群岛工作的情境．该平台长114m，宽89m，自身质量为30670t，最大作业水深3000m，最大钻井深度可达10000m．（海水的密度取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）问：
（1）如果工作人员以1.5m/s的速度从平台长边的一端走到另一端，需要多少时间？
（2）工作设备在最大作业水深处作业时，受到海水的压强为多少？
（3）如果不考虑工作人员和其它物资的重力，平台排开海水的体积为多少？

Answer 1

分析 （1）已知工作人员的速度和距离，利用公式t=$\frac{s}{v}$得工作人员从平台长边的一端走到另一端需要的时间；
（2）知道工作设备所处的深度，可利用液体压强公式P=ρgh计算出海水对工作设备的压强；
（3）钻井平台是漂浮在海面上的，不考虑工作人员的重力，所以它受到的浮力等于它的重力；知道平台自身的质量，可利用公式G=mg计算出平台自身的重力，又知道海水的密度，则可根据阿基米德原理公式F_浮=ρ_液gV_排算出它排开海水的体积．

解答 解：
（1）根据v=$\frac{s}{t}$得，工作人员从平台长边的一端走到另一端需要的时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{144m}{1.5m/s}$=76s；
（2）在最大作业水深处作业时，受到海水的压强为：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3000m=3×10⁷P_a；
（3）因为钻井平台是漂浮在海面上的，不考虑工作人员的重力，
而m=30670t=3.067×10⁷kg，
所以平台受到的浮力为：
F_浮=G=mg=3.067×10⁷kg×10N/kg=3.067×10⁸N，
则平台排开海水的体积为：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$=$\frac{3.067×1{0}^{8}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3.067×10⁴m³．
答：
（1）工作人员从平台长边的一端走到另一端，需要的时间为76s；
（2）工作设备在最大作业水深处作业时，受到海水的压强为3×10⁷Pa；
（3）如果不考虑工作人员和其它物资的重力，平台排开海水的体积为3.067×10⁴m³．

点评 ①考查了学生对速度、液体压强公式的掌握和运用；
②本题用到的计算浮力的方法是平衡力法，当物体漂浮或悬浮在液体中时，浮力是等于重力的．关键是公式及其变形的灵活运用，在计算过程中要注意单位的换算．