Question

7．某隧道长930m，一列车车厢长30m，正以108km/h的速度匀速行驶，则该节车厢过隧道所需要的时间是32s；该节车厢中某乘客行走的速度为1m/s，当列车过隧道时，乘客经过隧道的时间至少为30s．

Answer 1

分析 （1）根据t=$\frac{s}{v}$计算车厢通过隧道所用的时间；
（2）当乘客和火车同向行走时，通过隧道用的时间最少．
如图，根据题意可知，火车走的路程加上乘客走的路程等于隧道长，利用速度公式求解．

解答 解：（1）车厢通过隧道所通过路程：s₁=s_隧道+s_车=930m+30m=960m；
车的速度v_车=108km/h=30m/s；
由v=$\frac{s}{t}$得，车厢通过隧道所用时间：
t=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{车}}$=$\frac{960m}{30m/s}$=32s；
（2）已知v_人=1m/s，当人行走方向与车的行驶方向相同时，所用时间最少；
设乘客通过隧道用的最少时间为t，
则人走的路程：s_人=v_人t，
火车走的路程：s_车=v_车t，
如下图，s_人+s_车=L_隧道，

即：1m/s×t+30m/s×t=930m，
解得：t=30s．
故答案为：32；30．

点评 本题考查了速度公式的应用，能根据题意画图得出火车走的路程加上乘客走的路程等于隧道长是本题的关键．