Question

19．用如图甲所示的装置来探究滑轮组的机械效率η与物重G_物的关系，改变G_物，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，计算并绘出η与G_物关系如图乙所示，若不计绳重和摩擦，则下列说法正确的是（　　）

• A． 同一滑轮组机械效率η随G_物的增大而增大，最终将超过100%
• B． G_物不变，改变图甲中的绕绳方式，滑轮组机械效率将改变
• C． 此滑轮组动滑轮的重力为2N
• D． 当G_物=6N时，机械效率η=66.7%

Answer 1

分析 A、使用机械时，人们为完成某一任务所必须做的功叫有用功；对完成任务没有用，但又不得不做的功叫额外功；有用功与额外功之和叫总功．有用功与总功的比值叫机械效率；
B、G_物不变，改变图甲中的绕绳方式，改为2段绳子承担，分别将同一物体匀速提高到相同高度，做的有用功相同；由题知，忽略绳重及摩擦，所做的额外功为提升动滑轮做的功，由W_额=Gh可知额外功相同，又因为总功等于有用功加上额外功，所以总功相同，所以可以得出两图的机械效率相同；
C、结合图中信息，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$求得动滑轮的重力；
D、当G_物=6N时，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$求得机械效率．

解答 解：A、使用滑轮组时，克服物重的同时，不可避免地要克服动滑轮重、摩擦和绳子重做额外功，所以总功一定大于有用功；由公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$知：机械效率一定小于1，即同一滑轮组机械效率η随G_物的增大而增大，但最终不能超过100%，故A错误；
B、G_物不变，改变图甲中的绕绳方式，如图所示，

因为此图与题干中甲图将同一物体匀速提高相同的高度，所以所做的有用功相同，
忽略绳重及摩擦时，额外功：W_额=G_轮h，即额外功W_额相同，
又因为W_总=W_有+W_额，所以总功相同，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可知，两装置的机械效率相同，即η₁=η₂．故B错误；
C、由图可知，G=12N，此时η=80%，
则η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{\frac{1}{3}（G+{G}_{动}）×3h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$，即80%=$\frac{12N}{12N+{G}_{动}}$，
解得G_动=3N，故C错误；
D、G_物=6N时，机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{G′}{G′+{G}_{动}}$×100%=$\frac{6N}{6N+3N}$×100%≈66.7%．故D正确．
故选D．

点评 本题考查有用功以及机械效率的大小比较和机械效率的计算．若有用功相同，额外功越多，机械效率越低，否则越高；若额外功相同，有用功越多，机械效率越高，否则越低．