Question

8．如图所示，电源电压U=12V且保持不变，滑动变阻器R的最大阻值为12Ω，小灯泡L标有“6V 6W”字样，灯丝电阻不随温度改变，．求：
（1）小灯泡L的电阻；
（2）当滑动变阻器连入电路的阻值为多大时，小灯泡正常发光；
（3）闭合开关后，滑片P移动过程中，小灯泡的最小功率．

Answer 1

分析 （1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的变形式即可求出灯泡L的电阻；
（2）求灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻；
（3）闭合开关后，滑片P移动过程中，当滑动变阻器连入电路的阻值最大时，电路中的电流最小，利用串联电路的电阻特点求出总阻值，利用欧姆定律求出最小电流，最后利用P=I²R即可求灯泡的最小功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：灯泡L的电阻R_L=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6W}$=6Ω；
（2）根据P=UI可得，当灯泡正常发光时的电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
由串联电路中总电压等于各电阻两端电压之和得滑动变阻器两端的电压：
U_滑=U-U_L=12V-6V=6V，
根据欧姆定律可得，滑动变阻器接入电路的阻值：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω；
（3）闭合开关后，当滑动变阻器连入电路的阻值最大时，电路中的电流最小，
所以，根据串联电路的总阻值等于各电阻之和可知：
R=R_滑最大+R_L=12Ω+6Ω=18Ω，
则最小电流为I_最小=$\frac{U}{R}$=$\frac{12V}{18Ω}$=$\frac{2}{3}$A，
灯泡的最小功率为PI_最小═（I_最小）²R_L=（$\frac{2}{3}$A）²×6Ω≈2.7W．
答：（1）小灯泡L的电阻为6Ω；
（2）当滑动变阻器连入电路的阻值为6Ω时，小灯泡正常发光；
（3）闭合开关后，滑片P移动过程中，小灯泡的最小功率为2.7W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是知道用电器正常工作时的功率和额定功率相等．