题目内容
18．
由于技术进步，半导体灯（即LED灯，每盏灯由多个发光二极管等组成）已经开始进人普通百姓家庭．它具有体积小、耗电低、寿命长、无毒环保等优点．现在，我国已明令淘汰白炽灯．小明也想体验一下半导体灯，他到市场上买了一个某型号白色发光二极管，如图甲所示，它的电路符号如图乙所示．根据资料可知，当电流从长脚（+极）流进短脚（-极）流出，并且满足下表所示条件时，它就能发光．为此，他设计了图丙所示的电路，LED灯设计发光时通过电路中电流的大小为28mA．求：（1）这个发光二极管工作时的电功率；
（2）限流电阻R的阻值（保留一位小数）；
（3）电流通过限流电阻R工作1min放出的热量．
| 电压/V | 电流/mA | 管脚升温/℃ | 备注 |
| 2.5 | 0.13 | - | 不亮 |
| 2.8 | 0.37 | ＞4 | |
| 3.0 | 3.5 | ＞8 | |
| 3.1 | 11 | ＞11 | |
| 3.2 | 15 | ＞14 | |
| 3.3 | 19 | ＞21 | |
| 3.4 | 24 | ＞30 | |
| 3.5 | 28 | ＞40 | |
| 3.6 | 34 | ＞50 |
分析 （1）在数据中找到发光二极管发光时的电压和电流，利用公式P=UI得到功率；
（2）已知发光二极管两端电压和电源电压，可以得到限流电阻两端电压．根据串联电路电流处处相等，利用R=$\frac{U}{I}$得到限流电阻的阻值；
（3）已知限流电阻阻值、通过的电流和通电时间，利用焦耳定律得到电流产生的热量．
解答 解：
（1）由数据知，当发光二极管两端电压为U管=3.5V时，对应的电流为I=0.028A，
所以发光二极管的功率为P管=U管I=3.5V×0.028A=0.098W；
（2）当发光二极管发光时，限流电阻两端电压为UR=U-U管=4.5V-3.5V=1V，
因为I=$\frac{U}{R}$，
所以限流电阻阻值为R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{1V}{0.028A}$≈35.7Ω；
（3）限流电阻产生的热量为Q=I2Rt=（0.028A）2×35.7Ω×60s=1.68J．
答：
（1）发光二极管工作时的电功率为0.098W；
（2）限流电阻R的阻值为35.7Ω；
（3）电流通过限流电阻R工作1min放出的热量为1.68J．
点评 此题考查的是我们对串联电路特点、欧姆定律及电功率有关规律的掌握和应用，从较多的信息中提取有价值的信息，是解答此类问题的关键．
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