Question

18．如图所示，小灯泡标有“6V 3W”字样，R₁=20Ω，先将S₁、S₂都闭合，灯恰好正常发光；再将S₁、S₂都断开，发现电流表示数变化了0.4A，设灯丝的电阻不变．求：
（1）电源电压；
（2）R₂的阻值；
（3）S₁、S₂都断开时，10s内灯泡消耗的电能．

Answer 1

分析 （1）当S₁、S₂都闭合时，灯泡L与电阻R₁并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和额定电压下灯泡正常发光可知电源的电压；
（2）根据P=UI求出灯泡的电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻和通过R₁的电流，利用并联电路的电流特点求出干路电流，当S₁、S₂都断开时，灯泡L与电阻R₂串联，此时电路中的总电阻变大，电路中的电流减小，根据电流表示数变化了0.4A求出电路中的电流，利用欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₂的阻值；
（3）S₁、S₂都断开时，根据W=I²Rt求出10s内灯泡消耗的电能．

解答 解：（1）当S₁、S₂都闭合时，灯泡L与电阻R₁并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，
所以，电源的电压U=U_L=6V；
（2）由P=UI可得，灯泡的电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
通过R₁的电流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流：
I=I_L+I₁=0.5A+0.3A=0.8A，
当S₁、S₂都断开时，灯泡L与电阻R₂串联，此时电路中的总电阻变大，电路中的电流减小，
因电流表示数变化了0.4A，
所以，此时电路中的电流：
I′=I-0.4A=0.8A-0.4A=0.4A，
电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₂的阻值：
R₂=R-R_L=15Ω-12Ω=3Ω；
（3）S₁、S₂都断开时，10s内灯泡消耗的电能：
W_L=（I′）²R_Lt=（0.4A）²×12Ω×10s=19.2J．
答：（1）电源电压为6V；
（2）R₂的阻值为3Ω；
（3）S₁、S₂都断开时，10s内灯泡消耗的电能为19.2J．

点评 本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式、电功公式的应用，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．