题目内容
13．
如图是2016年11月在我市举办的沿海湿地国际公路自行车赛的徽标，自行车的制作材料是影响自行车比赛成绩的重要因素．比赛用自行车车架是用密度小、强度大的碳纤维制成的，其密度为1.6×103kg/m3，体积仅为2.5×10-3m3，（g取10N/kg）求：（1）车架的质量为多少kg？
（2）若运动员质量是60kg，则运动员和自行车架总重多少N？
（3）若车身全部改用钢铁制造，它的质量将增加多少千克？（ρ钢=7.8×103kg/m3）
分析 （1）已知车架的密度和体积，车架的质量用m=ρV计算；
（2）已知自行车和人的质量，可以得到总质量；已知总质量，利用G=mg可以得到自行车和人的总重；
（3）已知钢的密度和自行车架的体积，可以得到所需钢的质量；将钢材料车架质量与碳纤维材料车架质量比较，得出增加的质量．
解答 解：
（1）因为ρ=$\frac{m}{V}$，
所以车架的质量为m=ρV=1.6×103kg/m3×2.5×10-3m3=4kg；
（2）自行车和人的总质量为m总=4kg+60kg=64kg，
自行车和人总重为G总=m总g=64kg×10N/kg=640N；
（3）钢材料自行车的质量为m钢=ρ钢V=7.8×103kg/m3×2.5×10-3m3=19.5kg，
所以增加的质量为△m=m钢-m=19.5kg-4kg=15.5kg．
答：
（1）车架的质量为4kg；
（2）自行车和人总重为640N．
（3）若车身全部改用钢铁制造，它的质量将增加15.5kg．
点评 此题是关于密度、重力问题的基础题目，难度较小．只要熟悉密度、物重计算公式和公式变形就能求解．
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