Question

4．要测量一个阻值约为几百欧的电阻R_x．实验室提供的器材有：电源（约3V）、学生用电流表（量程为0～0.6A、0～3A）、学生用电压表（量程为0～3V、0～15V）、滑动变阻器R₁（200Ω，1A）和电阻箱R₀（0～9999Ω  5A）各一个，开关、导线若干．

（1）小明想用伏安法测量该电阻，图1是他连接的电路．连接电路时，小明注意到了开关应断开；接通电路前，小明还应将滑动变阻器的滑片滑至最右（左/右）端．闭合开关，逐渐减小滑动变阻器的接入电阻至最小，电压表有示数，但电流表的指针几乎不偏转，电流太小的原因是待测电阻阻值太大，电路中电流太小．所以按小明所选的器材不能用伏安法测出该电阻的值．
（2）小华想利用图2所示的电路测量R_x阻值的大小．下面是他的实验过程，请你帮他完成实验．
①将电阻箱的阻值调至数百欧姆，记下示数R₀．
②闭合开关S和S₂，断开S₁，读出此时电压表的示数为U₁．
③闭合开关S、S₁，断开S₂，读出此时电压表的示数为U₂．
④未知电阻值的表达式为：R_x=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{2}}{•R}_{0}$．
（3）小雨设计的电路如图3，他实验过程如下：
A．按图连接好电路；
B．闭合S₁断开S₂，调节滑动变阻器至适当位置，读出电压表的电压值；
C．断开S₁闭合S₂，保持变阻器的阻值不变，调节电阻箱的接入电阻，使电压表
仍显示原来的电压值；读出电阻箱的阻值R．
①小雨的实验方法叫等效替代法．（选填“控制变量法”“转换法”“等效替代法”）
②将步骤C中的空格填完整．
③步骤B中“适当”的含义是电压表的示数大约在满刻度的$\frac{2}{3}$左右，即2V左右．

Answer 1

分析 （1）在连接电路时，应注意开关断开，闭合开关前，滑动变阻器的滑片移至最大阻值处．
根据欧姆定律可知，在电压不变的情况下，若电路的电阻增大，则电路中的电流减小，若电阻值很大，则电路中的电流会很小．若电流值小于电流表的分度值时，将无法准确地测出电流值．
（2）实验中分别测出R0和Rx两端的总电压及R0两端的电压，根据欧姆定律得出Rx的表达式；
（3）保持变阻器的阻值不变，分别将电阻箱和Rx接入电路时，电压表的示数相同，则电阻箱的阻值应等于Rx的阻值，用到等效替代法．

解答 解：（1）闭合开关前，保护电路的滑动变阻器的滑片应处于最大阻值的右端；
因为电源电压为3V，而电阻R_x的阻值大约为几百欧，由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流太小，所以不能用伏安法测出该电阻的值．
（2）①将电阻箱的阻值调至数百欧姆，记下示数R₀．
②闭合开关S和S₂，断开S₁，电压表测量R₀和R_x两端的总电压，读出此时电压表的示数为U₁．
③闭合开关S、S₁，断开S₂，电压表测量R₀两端的电压，读出此时电压表的示数为U₂．则电路中的电流I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}$；
④未知电阻两端的电压U_x=U₁-U₂；的表达式为：R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{2}}{•R}_{0}$．
（3）B．闭合S₁断开S₂，调节滑动变阻器至适当位置，读出电压表的电压值；
C．断开S₁闭合S₂，保持变阻器的阻值不变，调节电阻箱的接入电阻，使电压表仍显示原来的电压值；读出电阻箱的阻值R．
①根据以上做法，被测电阻的阻值应等于电阻箱的阻值，所以小雨的实验方法叫等效替代法；
②将步骤C中的空格应为保持变阻器的阻值不变；
③适当位置，意思是电压表的示数大约在满刻度的$\frac{2}{3}$左右，即2V左右．
故答案为：（1）断开；右；待测电阻阻值太大，电路中电流太小；（2）③闭合开关S、S₁，断开S₂；④$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{2}}{•R}_{0}$；（3）①等效替代法；②保持变阻器的阻值不变；③电压表的示数大约在满刻度的$\frac{2}{3}$左右，即2V左右．

点评 本题是测量电阻的实验，注意考查了对测量方法的掌握，两种方法所用到的原理不同，（2）用到串联电路的有关知识，（3）等效替代法更加简便，但注意使变阻器的阻值不变．