Question

12．在“测定导体电阻”的实验中，电源使用二节新干电池，被测电阻的阻值约为5Ω，滑动变阻器的规格是“10Ω 1.5A”．
（1）如图1是没有连接完整的实验电路，请你用笔画线代替导线，将电路连接完整；
（2）电路连接正确，实验数据记录如表所示．其中一组数据有拼凑的嫌疑，请指出并说明判断依据第一组，被测电阻两端的电压不应该低于1V（或被测电流不会低于0.2A）

实验序号	1	2	3	4
电压/伏	0.6	1.2	1.8	2.4
电流/安	0.12	0.24	0.36	0.48

（3）在某次实验时，电压表出现了故障不能使用，小明用原有的电流表、滑动变阻器，增添一个定值电阻和一个单刀双掷开关．设计了如图2所示的电路．测量时，闭合S₁，将S₂拨到1，电流表的示数为I₁；将S₂拨到2，电流表的示数为I₂，小明说待测电阻R_x=$\frac{{I}_{0}{R}_{0}}{{I}_{2}}$，交流时同组同学认真分析电路后发现小明的设计不合理，原因是由于滑动变阻器串联在电路中，S₂由1拨到2时，电阻两端的电压发生变化．
（4）请你也利用上述器材进行设计，并在图2的方框内补画出正确的电路，列出简要的实验步骤及相应电阻表达式．

Answer 1

分析 （1）滑动变阻器按一上一下的原则串联在电路中，且连接电路时滑动变阻器处于最大阻值处；
（2）把表格中的数据代入R=$\frac{U}{I}$求出电阻的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最小电流，再根据欧姆定律求出电压表的示数，然后得出答案；
（3）由于滑动变阻器串联在电路中，当开关S₂由1拨到2时，电阻两端的电压发生变化，而实验中认为电阻两端电压不变，导致实验错误，实验电路图设计不合理；
（4）单刀双掷开关接不同位置时，应保持电路中的总电阻不变，且分别测出两支路的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律得出等式求出电阻的阻值．

解答 解：（1）由图1知，滑动变阻器已接了上面一个接线柱，滑片在最右端，
所以，开关右接线柱应连接到滑动变阻器下方左边的接线柱，如下图所示：

（2）由表格中数据知，当电压为1.2V时，电流为0.24A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R=$\frac{U}{I}$=$\frac{1.2V}{0.24A}$=5Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的最小电流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{滑}}$=$\frac{3V}{5Ω+10Ω}$=0.2A，
电压表的示数：
U_R=IR=0.2A×5Ω=1V
由第一组数据，其电压值和电流值都低于可能达到的最小电压和电流，所以有拼凑的嫌疑；
（3）在该实验设计中：由于滑动变阻器串联在电路中，当S₂由1拨到2时，电阻两端的电压发生变化，而实验中认为电压不变，导致实验计算结果错误，该实验存在缺陷，设计不合理．
（4）单刀双掷开关接不同位置时，应保持电路中的总电阻不变，且分别测出两支路的电流，电路图如下图所示：

步骤：
①按照电路图连接实物图；
②闭合S₁，S₂接1，记录电流表的示数为I₁；
③闭合S₁，S₂接2，记录电流表的示数为I₂；
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₀的电流I₀=I₂-I₁，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，I₀R₀=I_xR_x，即（I₂-I₁）R₀=I₁R_x，
解得R_x=$\frac{{I}_{1}-{I}_{2}}{{I}_{1}}$R₀．
故答案为：
（1）电路图的连接如上图所示；
（2）第一组，被测电阻两端的电压不应该低于1V（或被测电流不会低于0.2A）；
（3）由于滑动变阻器串联在电路中，S₂由1拨到2时，电阻两端的电压发生变化；
（4）设计的电路图如上图所示；
实验步骤：①按照电路图连接实物图；②闭合S₁，S₂接1，记录电流表的示数为I₁；③闭合S₁，S₂接2，记录电流表的示数为I₂；
电阻表达式：R_x=$\frac{{I}_{1}-{I}_{2}}{{I}_{1}}$R₀．

点评 本题考查了连接实物图、串联电路特点和欧姆定律的应用、实验设计分析等，要注意（3）（4）两问中应保持并联部分两端的电压不变．