Question

16．如图所示，水平桌面上有两个轻质圆柱形容器A、B，横截面积均为5.0×10^-3米²，A的底面为平面，B的底面向上凸起．在两容器中均加入重为10牛的水，A对桌面的压强为2×10³帕，A对桌面的压强小于B对桌面的压强（选填“大于”、“小于”或“等于”）．若A、B容器中同一水平高度处水的压强分别为p_A、p_B，则p_A小于p_B （选填“大于”、“小于”或“等于”）．若在B中某一深度水的压强为1960帕，则该点的深度为0.2米．

Answer 1

分析 （1）根据水的重力为10N和横截面积均为5.0×10^-3m²的容器，利用p=$\frac{F}{S}$即可求出A对桌面的压强．
（2）A、B容器的自重忽略不计，它们对于水平桌面的压力等于各自所装的水重，因此只需判断出A、B两个容器底的底面积大小关系，结合压强公式p=$\frac{F}{S}$即可判断出A、B容器对于桌面压强的大小关系．
（3）首先判断出两个容器液面的高度关系，由于所比较的是A、B容器的水中同一高度处的压强关系，所以要先判断出这两处距离各自液面的距离（即该点到液面的竖直高度），再由p=ρgh即可比较出两点所受压强的大小．
（4）由p=ρgh的变形式即可求出水的深度．

解答 解：（1）A装有水10N，则对水平桌面的压力为：F=G=10N；
那么B容器对桌面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{10N}{5.0×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2×10³Pa．
（2）A、B的质量忽略不计，而所装水量相同，因此它们对于桌面的压力都等于水的重力，即F_A=F_B=G=10N；
因为A的底面为平面，B的底面向上凸起，与桌面的接触面积关系为：S_A＞S_B；
由p=$\frac{F}{S}$得：A对桌面的压强小于B对桌面的压强．
（3）两容器的横截面积相同，所装水量相同，由于A的容器底向上凸出，所以A容器内的液面高度要小于B容器内的液面高度，即：h_A＜h_B；
取两容器同一高度h处的两点，则这两点分别距A、B的液面高度为：H_A=h_A-h，H_B=h_B-h；
显然，H_A＜H_B．
若A、B容器的水中同一高度处压强分别为p_A、p_B，则p_A=ρgH_A，p_B=ρgH_B
因为H_A＜H_B，所以p_A＜p_B．
（4）由p=ρgh得：在B中该点的深度h′=$\frac{p′}{ρg}$=$\frac{1960Pa}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×9.8N/kg}$=0.2m．
故答案为：2×10³；小于；小于；0.2．

点评 此题主要考查压强大小及其计算的，压强大小比较，液体压强的计算等知识点，把压强与液体压强的计算综合在一起，学生容易混淆，因此此题难度并不大，但容易出错．