Question

5．某工艺美术制品厂用22cm³的银和10cm³铜混合熔炼后制作了一件工艺品，已知ρ_银=10.5×10³kg/m³，ρ_铜=8.9×10³kg/m³．求：
①这件工艺品的质量；
②这件工艺品的密度；
③这件工艺品含银质量所占的百分比．

Answer 1

分析 ①知道银和铜的体积和密度，根据m=ρV求出两者的质量即为这件工艺品的质量；
②工艺品的体积等于银和铜的体积之和，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出这件工艺品的密度；
③银的质量和这件工艺品的质量之比即为银质量所占的百分比．

解答 解：①由ρ=$\frac{m}{V}$可得，银和铜的质量分别为：
m_银=ρ_银V_银=10.5g/cm³×22cm³=231g，m_铜=ρ_铜V_铜=8.9g/cm³×10cm³=89g，
这件工艺品的质量：
m=m_银+m_铜=231g+89g=320g；
②工艺品的体积：
V=V_银+V_铜=22cm³+10cm³=32cm³，
工艺品的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{320g}{32c{m}^{3}}$=10g/cm³；
③这件工艺品含银质量所占的百分比：
$\frac{231g}{320g}$×100%=72.1875%．
答：①这件工艺品的质量为320g；
②这件工艺品的密度为10g/cm³；
③这件工艺品含银质量所占的百分比为72.1875%．

点评 本题考查了工艺品的质量和密度的计算以及工艺品含银质量所占的百分比的计算，关键是知道总质量和总体积的比值即为工艺品的密度，计算过程要注意密度单位的换算．