Question

5．如图所示，水平桌面上有两个重力忽略不计的薄硬质容器A、B，容器底横截面积均为4.0×10^-3米²，在两容器中均加入质量为2千克的水．（g=10N/kg）
（1）2千克的水的重力是多少？
（2）B容器对桌面的压强为多少？A容器底受到水的压强为多少？
（3）A、B容器对桌面的压强p_A、p_B，比较p_A等于p_B大小（填“大于”“小于”或“等于”，下同）若A、B容器底受到水的压强分别为p_A′、p_B′，则p_A′小于p_B′．

Answer 1

分析 （1）知道水的质量，利用G=mg求其重力；
（2）容器质量不计，B容器对桌面的压力等于水的重力，知道受力面积，利用p=$\frac{F}{S}$求B容器对桌面的压强；A容器为圆柱形容器，水对容器底的压力等于水的重力，
知道受力面积，利用p=$\frac{F}{S}$求容器底受到水的压强；
（3）容器质量不计，A、B容器对桌面的压力等于水的重力，知道受力面积相同，利用p=$\frac{F}{S}$比较A、B容器对桌面的压强大小关系；比较水的深度，利用p=ρgh比较A、B容器底受到水的压强大小关系．

解答 解：
（1）水的重力：G_水=mg=2kg×10N/kg=20N；
（2）容器质量不计，B容器对桌面的压力：F=G_水=20N，
受力面积S=4.0×10^-3m²，
B容器对桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{20N}{4.0×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=5000Pa；
A容器为圆柱形容器，水对容器底的压力等于水的重力，
容器底受到水的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{20N}{4.0×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=5000Pa；
（3）容器质量不计，A、B容器对桌面的压力都等于水的重力，则压力大小相等，受力面积相同，由p=$\frac{F}{S}$可知A、B容器对桌面的压强相等，即p_A=p_B；
两容器底面积相同，A容器上下粗细相同，而B容器上细、下粗，水的质量相同、体积相同，则A容器中水的深度小于B容器内水的深度，由p=ρgh可知A、B容器底受到水的压强：p_A′＜p_B′．
故答案为：（1）2kg水的重力是20N；
（2）B容器对桌面的压强为5000Pa；A容器底受到水的压强为5000Pa；
（3）等于；小于．

点评 本题考查了液体压强公式p=ρgh和压强定义式p=$\frac{F}{S}$的应用，注意对于圆柱形容器，水对容器底的压力等于水的重力．