Question

2．用如图所示的滑轮组提升重物，绳重和摩擦不计，当物重G=1600N、拉力F为450N时，可使物体匀速上升．求：
（1）当拉绳的速度为多大时，可使重物以0.5m/s速度匀速上升？
（2）当被提起的物体重为G′=2600N时，拉力F′为多大可以使物体匀速上升？

Answer 1

分析 （1）首先确定承担物重的绳子段数n=4，拉绳的速度是物重速度的4倍；
（2）绳重和摩擦不计，利用拉力F=$\frac{1}{4}$（G+G_轮）求动滑轮重力；再利用F=$\frac{1}{4}$（G+G_轮）求当物体重力改变以后的拉力．

解答 解：
（1）由图知，n=4，拉力端移动的速度：
v=4v_物=4×0.5m/s=2m/s；
（2）绳重和摩擦不计，拉力F=$\frac{1}{4}$（G+G_轮），
动滑轮重力：
G_动=4F-G_物=4×450N-1600N=200N，
提升物体重为G′，拉力：
F'=$\frac{1}{4}$（G'+G_动）=$\frac{1}{4}$（2600N+200N）=700N．
答：（1）当拉绳的速度为2m/s时，可使重物以0.5m/s速度匀速上升；
（2）当被提起的物体重为G′=2600N时，拉力F′为700N．

点评 通过这类题应该注意两点：一是使用滑轮组拉绳的速度等于重物匀速上升的速度的n倍；二是利用好不计绳重和摩擦时拉力的计算F=$\frac{1}{n}$（G+G_轮）．