Question

8．已知酒精的密度为0.8×10³kg/m³，下列说法能够成立的是（　　）

• A． 能装1kg水的瓶子一定能装下1kg的酒精
• B． 能装下0.8kg酒精的瓶子一定能装下1kg水
• C． 同体积的水和酒精质量之比是4：5
• D． 同质量的水和酒精体积之比是5：4

Answer 1

分析 （1）已知水的质量和密度，根据公式V=$\frac{m}{ρ}$可求水的体积，水的体积就等于瓶子的容积，已知酒精的密度和瓶子的容积，根据公式m=ρV可求酒精的质量．
（2）已知酒精的质量和密度，根据公式V=$\frac{m}{ρ}$可求酒精的体积，酒精的体积就等于瓶子的容积，已知水的密度和瓶子的容积，根据公式m=ρV可求水的质量．
（3）知道体积相同和密度大小，利用m=ρV比较质量关系．
（4）知道质量相同和密度大小，利用V=$\frac{m}{ρ}$比较体积关系．

解答 解：A、水的体积就等于瓶子的容积，根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，V_容=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10^-3m³，所以酒精的质量m=ρ_酒精V_容=0.8×10³kg/m³×1×10^-3m³=0.8kg，不能装下1kg的酒精，故A错；
B、酒精的体积就等于瓶子的容积，根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，V_容=V_酒精=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{0.8kg}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10^-3m³，所以水的质量m=ρ_水V_容=1×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，能装下1kg水，故B正确；
C、因为水和酒精的体积相同，ρ_水：ρ_酒精=1×10³kg/m³：0.8×10³kg/m³=5：4，而m=ρV，所以m_水：m_酒精=5：4，故C错；
D、因为水和酒精的质量相同，ρ_水：ρ_酒精=1×10³kg/m³：0.8×10³kg/m³=5：4，而V=$\frac{m}{ρ}$，所以V_水：V_酒精=ρ_酒精：ρ_水=4：5，故D错．
故选B．

点评 本题考查了学生对密度公式及其变型公式V=$\frac{m}{ρ}$、m=ρV的掌握和应用，有关瓶子问题，注意隐含条件：能装液体的体积相同．