Question

6．如图甲所示，电源电压U=16V，S为单刀双掷开关，小灯泡L的电阻R_L=10Ω，且保持不变，R为某种压敏电阻，其阻值R与压力F成反比关系，（如图乙所示），R的正上方装有一电磁铁P，其线圈电阻不计，g取10N/kg．
（1）在R上水平放置质量为1kg的铁制品，开关接a，通过小灯泡的电流为多少？小灯泡两端的电压为多少？
（2）在R上水平放置质量为3kg的铁制品，开关接b，电压表稳定后的示数为12V，此时压敏电阻的阻值为多大？电磁铁对铁制品的吸引力为多大？

Answer 1

分析 （1）由甲电路图可知，开关接a时，L与R串联，电压表测L两端的电压，电磁铁无磁性，在R上水平放置质量为1kg的铁制品时，压敏电阻受到的压力和铁制品的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，根据图乙可知压敏电阻的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流即为通过小灯泡的电流，再根据欧姆定律求出小灯泡两端的电压；
（2）由甲电路图可知，开关接a时，L与R串联，电压表测L两端的电压，电磁铁有磁性，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出压敏电阻两端的电压，根据欧姆定律求出压敏电阻的阻值，由图乙可知压敏电阻受到压力和阻值的关系，进一步求出压敏电阻受到的压力，铁制品的重力减去压敏电阻受到的压力即为电磁铁P对铁制品的吸引力．

解答 解：（1）由甲电路图可知，开关接a时，L与R串联，电压表测L两端的电压，电磁铁无磁性，
在R上水平放置质量为1kg的铁制品时，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，R上受到的压力：F=G=mg=1kg×10N/kg=10N，
由图乙可知，当F=10N时，电阻R=6Ω，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过小灯泡的电流即电路中电流：
I=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{16V}{10Ω+6Ω}$=1A，
小灯泡两端的电压：
U_L=IR_L=1A×10Ω=10V；
（2）由甲电路图可知，开关接b时，L与R串联，电压表测L两端的电压，电磁铁有磁性，
此时电路中的电流：
I′=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{12V}{10Ω}$=1.2A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，压敏电阻两端的电压：
U_R′=U-U_L′=16V-12V=4V，
则压敏电阻的阻值：
R′=$\frac{{U}_{R}′}{I′}$=$\frac{4V}{1.2A}$=$\frac{10}{3}$Ω，
由图象知，F•R=60N•Ω，则当R′=$\frac{10}{3}$Ω时，F′=$\frac{60N•Ω}{\frac{10}{3}Ω}$=18N，
3kg铁制品的重力：
G′=m′g=3kg×10N/kg=30N，
电磁铁P对铁制品的吸引力：
F′=G′-F_支=30N-18N=12N．
答：（1）在R上水平放置质量为1kg的铁制品，开关接a，通过小灯泡的电流为1A，小灯泡两端的电压为10V；
（2）在R上水平放置质量为3kg的铁制品，开关接b，电压表稳定后的示数为12V，此时压敏电阻的阻值为$\frac{10}{3}$Ω，电磁铁对铁制品的吸引力为12N．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，从图象中得出压敏电阻阻值和压力的关系是解决问题的关键．