题目内容
20．
如图所示，一艘排水量100吨的货船，船上装有质量为8吨的货物A，货物A的底面积为5m2（货物底面与船完全接触）．求：（1）该船满载时受到的浮力；
（2）货物A对船的压强；
（3）将货物A从船上卸下后，船排开水的体积减少多少？（ρ水=1.0×103kg/m3 g=10N/kg）
（4）此船船身外表面有一螺丝钉，位于海面下3m处，受力面积为100cm2，求海水对螺丝钉的压强和压力．（ρ海水=1.0×103kg/m3）
（5）如果此船从河里驶入海里，船体将上浮还是下沉一些，为什么？
分析 （1）该船满载时，根据阿基米德原理求出受到的浮力；
（2）货物A对船的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，根据p=$\frac{F}{S}$求出货物A对船的压强；
（3）将货物A从船上卸下前后，货船始终漂浮，根据物体漂浮条件可知，浮力减小的量等于货物A的重力，根据阿基米德原理求出船排开水减小的体积；
（4）知道螺丝钉所处的深度，根据p=ρgh求出受到的压强，又知道受力面积，根据F=pS求出海水对螺丝钉的压力；
（5）此船从河里驶入海里时，船始终漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理和比较河水与海水的密度得出答案．
解答 解：（1）该船满载时受到的浮力：
F浮=G排=m排g=100×103kg×10N/kg=106N；
（2）货物A对船的压力：
F=GA=mAg=8×103kg×10N/kg=8×104N，
A货物对船的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{8×1{0}^{4}N}{5{m}^{2}}$=1.6×104Pa；
（3）因为船始终处于漂浮状态，
所以，将货物A从船上卸下后，船减小的浮力等于货物A的重力，
由F浮=ρgV排可得，船排开水减小的体积：
△V=$\frac{{G}_{A}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8×1{0}^{4}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8m3；
（4）海水对螺丝钉的压强：
p′=ρ海水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×3m=3×104Pa，
海水对螺丝钉的压力：
F′=p′S′=3×104Pa×100×10-4m2=300N；
（5）因轮船从河里驶入海里始终漂浮，
所以，船的重力不变，受到的浮力不变，
因海水的密度大于河水的密度，
所以，由F浮=ρV排g可知，船体会上浮一些．
答：（1）该船满载时受到的浮力为106N；
（2）货物A对船的压强为1.6×104Pa；
（3）将货物A从船上卸下后，船排开水的体积减少8m3；
（4）海水对螺丝钉的压强为3×104Pa，压力为300N；
（5）如果此船从河里驶入海里，船体将上浮一些，因为海水的密度大于河水密度．
点评 本题考查了阿基米德原理和压强公式、液体压强公式、物体浮沉条件的综合应用，理解排水量的含义和知道水平面上物体的压力等于自身的重力是关键．
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