Question

8．有一个圆柱形玻璃瓶，瓶身粗细均匀，瓶底很薄（瓶底厚度不计）．当在瓶内装有110g水时，用刻度尺测得水深是11cm．求：
（1）距瓶底6cm处水产生的压强是多大？（g取10N/kg，水的密度为1.0×10³kg/m³）
（2）将瓶内的水倒净，换成某种液体，将密度为0.8×10³kg/m³的木块放入此液体中，静止后木块有五分之三露出液面．那么这种液体的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）深度是指液体内某点到水面的垂直距离，据此求出水的深度，再利用液体压强公式求水产生的压强；
（2）利用漂浮条件和F_浮=ρgV_排可求出这种液体的密度．

解答 解：（1）由题知，h=11cm-6cm=5cm=0.05m，
距瓶底6cm处水产生的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa；
（2）木块受竖直向下的重力G_木，竖直向上的浮力F_浮而处于平衡状态，由平衡条件，
得：F_浮=G_木=ρ_木gV_木．
因木块漂浮在液面上，有$\frac{3}{5}$的体积露出液面，则V_排=V-$\frac{3}{5}$V_木=$\frac{2}{5}$V_木，
由F_浮=ρgV_排可得：
ρ=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{{ρ}_{木}g{V}_{木}}{g×\frac{2}{5}{V}_{木}}$=2.5ρ_木=2.5×0.8×10³kg/m³=2×10³kg/m³．
答：（1）距瓶底6cm处水产生的压强是500Pa；
（2）这种液体的密度是2×10³kg/m³．

点评 本题考查了学生对液体压强公式、浮力公式和漂浮条件的掌握和运用，根据木块漂浮在液面上，由漂浮条件和阿基米德原理即可液体密度，这是测量密度的一种方法．