Question

9．金属块挂在弹簧测力计秤钩上，弹簧测力计示数为54N；当金属块有2/5的体积浸入圆柱形容器的水中时，示数为46N．已知圆柱形容器的底面积为200c㎡，求：
（1）金属块受到的浮力 
（2）金属块的密度．

Answer 1

分析 （1）已知金属块的重力和金属块有2/5的体积浸入圆柱形容器的水中时的示数，利用F_浮=G-F_示可求浮力；
（2）在这种情况下，弹簧测力计示数即重力，根据重力公式G=mg可推出m=$\frac{G}{g}$可计算质量，根据浮力公式F_浮=ρ_液gV_排可推出V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{液}g}$另外由$\frac{{V}_{排}}{V}$=$\frac{2}{5}$可计算体积，进一步根据ρ=$\frac{m}{V}$计算密度．

解答 解：（1）金属块受到的浮力：
F_浮=G-F_示=54N-46N=8N；
（2）由G=mg，金属块的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{54N}{10N/kg}$=5.4kg，
根据浮力公式F_浮=ρ_液gV_排可得，
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{液}g}$=$\frac{8N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-4m³，
由$\frac{{V}_{排}}{V}$=$\frac{2}{5}$可得，
V=$\frac{5}{2}$V_排=$\frac{5}{2}$×8×10^-4m³=2.0×10^-3m³．
金属块的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{5.4kg}{2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2.7×10³kg/m³．
答：（1）金属块受到的浮力是8N；
（2）金属块的密度是2.7×10³kg/m³．

点评 本题主要考查重力公式，浮力公式，密度公式，是道综合题．