Question

20．某品牌太阳能热水器的容积为100L．若装满初温为20℃的冷水，经过一天的太阳照射，水温能升高到65℃，水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃），天然气的热值q=4.2×10⁷J/m³．
（1）求热水器中的水吸收的热量；
（1）若用效率为50%的天然气灶加热这些水，则需要完全燃烧多少m³的天然气？

Answer 1

分析 （1）知道水的体积，利用密度公式求水的质量，又知道水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量；
（2）利用效率公式求天然气完全燃烧放出的热量，再利用Q_放=Vq求需要完全燃烧的天然气．

解答 解：
（1）太阳能热水器中的水的体积：V=100L=100×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，
太阳能热水器中的水的质量：m=ρV=1×10³kg/m³×100×10^-3m³=100kg，
水吸收的热量：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（65℃-20℃）=1.89×10⁷J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$可知，
天然气完全燃烧放出的热量：Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.89×1{0}^{7}J}{50%}$=3.78×10⁷J，
由Q_放=qV可知，
需要天然气：V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{3.78×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.9m³．
答：
（1）水吸收的热量为1.89×10⁷J；
（2）若用效率为50%的天然气灶加热这些水，则需要完全燃烧0.9m³的天然气．

点评 本题考查了学生对密度公式、吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q_放=Vq、效率公式的掌握和运用，虽知识点多、综合性强，但都属于基础，难度不大！