Question

11．如图所示，乌鸦为了喝到瓶中的水，每次将一个质量为0.01kg的小石头投入容积为3×10^-4m³盛有0.2kg的水的瓶中，当投入25个相同的小石头后，水面恰好升到瓶口，已知水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³，求：
（1）瓶内小石头的总体积；
（2）小石头的密度．

Answer 1

分析 （1）知道瓶内水的质量和水的密度，根据V=$\frac{m}{ρ}$求出水的体积，瓶子的容积减去水的体积即为瓶内小石头的总体积；
（2）根据题意求出瓶内石子的总质量，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出小石头的密度．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶内水的体积：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.2kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³，
瓶内小石头的总体积：
V_石=V_容-V_水=3×10^-4m³-2×10^-4m³=1×10^-4m³；
（2）25个相同小石头的总质量：
m_石=25×0.01kg=0.25kg，
小石头的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{0.25kg}{1.0×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³．
答：（1）瓶内小石头的总体积为1×10^-4m³；
（2）小石头的密度为2.5×10³kg/m³．

点评 本题考查了密度公式的应用和密度的计算，要注意石块的总体积和水的体积之和即为瓶子的容积．