题目内容
13．
小阳同学在科技月制作了一个多档位电热器模型．为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他将电表接入电路中，其电路如图所示，电源两端电压不变，R1=30Ω．当开关S闭合，S1、S2断开时，电压表示数为U1，当S、S1、S2都闭合时，电压表示数为U2，已知U1：U2=3：8；两种状态时，R2消耗的功率最大值P大和最小值P小之比为4：1；R3的最小功率为0.9W．下列说法中不正确的是（ ）| A． | 电阻R2的阻值为40Ω | |
| B． | 电热器模型中间两个挡位的功率分别是7.2W和57.6W | |
| C． | 电流表的最大示数是1.4A | |
| D． | 电源两端的电压为24V |
分析 （1）根据电压表的示数之比得出并联时通过电阻R1的电流I1和串联时电路中电流I的关系，再根据R2消耗的功率最大值P大和最小值P小之比得出并联时通过电阻R2的电流I2和串联时电路中电流I的关系；最后根据并联电路的电流与电阻的特点，列出电阻R1与R2的关系式，即可求出R2的阻值；
（2）先根据前面得出的R1、R2的阻值，求出R3的阻值，再根据R3的最小功率，求出串联时的电流值，利用欧姆定律即可得到电源电压；
（3）根据欧姆定律公式和电功率的公式得到的功率变形式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$即可求得两个挡位的功率；
（4）并联时，电流表的示数是通过电阻R1、R2的电流之和，这时示数最大，根据并联电路的特点即可求得．
解答 解：当开关S闭合，S1、S2 断开时，三电阻串联，根据欧姆定律可知，电路中的电流最小，各电阻消耗功率最小，电压表测量的是电阻R1两端的电压U1；
三个开关都闭合时，三电阻并联，各电阻两端的电压为电源电压，则消耗功率最大，电压表测量的是电源电压，即电压表示数U2=U，
串联时电路中电流为I，U1=IR1，R2消耗的功率最大为P小=I2R2，
并联时U=I1R1，R2消耗的功率最小为P大=I22R2，
则由U1：U2=3：8可知：U1：U=3：8，
$\frac{{U}_{1}}{U}$=$\frac{I{R}_{1}}{{I}_{1{R}_{1}}}$=$\frac{3}{8}$，
可得：I1=$\frac{8}{3}$I
由R2消耗的功率最大值P大和最小值P小之比为4：1可知：
$\frac{{P}_{大}}{{P}_{小}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{2}}{{I}_{2}^{2}{R}_{2}}$=$（\frac{I}{{I}_{2}}）^{2}$=$\frac{1}{4}$，
可得：I2=2I
并联时，根据并联电路的分流特点可知：$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{8}{3}I}{2I}$=$\frac{4}{3}$，
则R2=$\frac{4}{3}$R1═$\frac{4}{3}$×30Ω=40Ω．
串联时，根据串联电路中的分压特点可知：$\frac{U}{{U}_{1}}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}{{R}_{1}}$=$\frac{8}{3}$，
即：$\frac{30Ω+40Ω+{R}_{3}}{30Ω}$=$\frac{8}{3}$，
解得：R3=10Ω
当开关S闭合，S1、S2 断开时，三个电阻串联，R3消耗的功率最小，
$（\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}）^{2}$×R3=0.9W，
其中R1=30Ω，R2=40Ω，R3=10Ω，代入数据得电源电压：U=24V，
这个电热器模型中间两个挡位的功率，
P1=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（24V）^{2}}{30Ω}$=19.2W，
P3=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{3}}$=$\frac{（24V）^{2}}{10Ω}$=57.6W，
I1=$\frac{8}{3}$I=$\frac{8}{3}$×0.3A=0.8A，
I2=2I=2×0.3A=0.6A
电流表最大示数为I大=I1+I2=0.8A+0.6A=1.4A．
由上可知：
1、电阻R2的阻值为40Ω，故A不符合题意；
2、电热器模型中间两个挡位的功率分别是19.2W和57.6W，故B符合题意；
3、电流表的最大示数是1.4A，故C不符合题意；
4、电源两端的电压为24V，故D不符合题意；
故选B．
点评 此题主要考查了有关电功率、欧姆定律的计算及应用．做这类题目时关键是能够分析出开关的闭合对电路引起的变化，同时要能够根据已知条件列出相应的关系式，从而组成方程组进行求解．
黄冈冠军课课练系列答案| A． | 一支铅笔的直径约为1dm | B． | 500mL罐装饮料的质量约为500g | ||
| C． | 人体感觉最舒适的温度约为37℃ | D． | 中学生正常步行时的速度是10m/s |
| A． |  | B． |  | ||
| C． |  | D． |  |
（1）小明在检查电路连接时，发现有一根导线连接错误．请在图甲中找出来并打上“×”，并补画出正确的连线．
（2）电路连接正确后，小明操作正确，闭合开关后，测得灯L1两端的电压和电流值，填入了序号1，由此可知所选滑动变阻器的最大阻值为20Ω，灯L1正常发光时的电流为0.26A．
（3）用L2替换L1重复以上的实验，为了测出L2的额定功率，必须进行的线路改接是电压表换用大量程．
（4）在小明完成的实验报告中，其中的一个实验表格如表：
| 序号 | 电压U/V | 电流 I/A | 灯泡L1的亮度 | 实际电功率 P/W |
| 1 | 1.80 | 0.21 | 较暗 | 0.378 |
| 2 | 2.50 | 正常发光 | 0.65 | |
| 3 | 3.00 | 0.29 | 很亮 | 0.87 |
（5）小明进一步思考，认为该实验器材可以用来研究导体中的电流与电压的关系”．他这种想法是错误（选填“正确”或“错误”）的．
（ ）
| A． | 乙球可能做匀速运动，其他小球做变速运动 | |
| B． | 只有丙球在运动过程中动能一直在增大 | |
| C． | 只有乙球可能受到平衡力的作用 | |
| D． | 甲、丁两球的运动情况都是沿斜面向上运动 |
在打捞海底沉船时，常用水下机器人潜入水下打捞船上物品．（ρ海水取1.0×103kg/m3，g=10N/kg）
如图是小球在地面弹跳的频闪照片，A、B两点高度相同，小球在A点的动能大于（填“大于”、“小于”或“等于”）B点的动能，分析图片中的情景可知弹跳过程中机械能减小（填“增加”、“减小”或“不变”）．