题目内容

8.为了测定某一未知电阻的阻值,实验室只提供一个电压表、一只“6V,3W”的小灯泡L、两个开关S1和S2、导线若干和一个电压未知但恒定的电池组(不考虑小灯泡的电阻随温度变化).
(1)请你设计一个能够测出Rx值的可行电路,并将相应的电路图画在如图的方框内.(要求:只能选用上述提供的实验器材,电路连接好后各元件的连接位置不得改变)
(2)根据你设计的电路,写出实验步骤及需要直接测量的量,并据此推导出Rx的表达式.(用测量的量和RL表示)

分析 (1)将灯泡开关、L与Rx串联,电压表并联在灯泡两端,一个开关与Rx并联;或将电压表并联在Rx两端,一个开关与灯泡并联;
(2)根据设计的电路,利用串联电路的电流规律和电压规律,以及欧姆定律推导出Rx的表达式.

解答 解:(1)将灯泡开关、L与Rx串联,电压表并联在灯泡两端,一个开关与Rx并联,如下图:

(2)按照甲图连接好电路,需要直接测量的量为:①当S1闭合,S2断开时,测出灯L上的电压为UL;②闭合S1和S2,读出电压表的读数为U;
当S1,S2都闭合,Rx被短路,电压表的读数为电源电压U;当S1闭合,S2断开时,Rx与L串联,则Rx两端的电压为UR=U-UL,电流为IR=IL=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$,
所以Rx=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{R}}$=$\frac{U-{U}_{L}}{\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}}$=$\frac{U-{U}_{L}}{{U}_{L}}•{R}_{L}$.
故答案为:(1)如图;(2)需要直接测量的量为:①当S1闭合,S2断开时,测出灯L上的电压为UL;②闭合S1和S2,读出电压表的读数为U;Rx的表达式:Rx=$\frac{U-{U}_{L}}{{U}_{L}}•{R}_{L}$.

点评 本题是一道实验设计题,有一定的难度,知道测电路电阻的原理:欧姆定律,熟练应用串并联电路的特点、欧姆定律即可解题.

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