Question

10．如图所示电路，电源两端不变，三个定值电阻R₁、R₂和R₃的阻值之比为1：2：3．当开关S₁闭合、开关S接1时，电流表的示数为1.2A．下列判断正确的是（　　）

• A． 开关S₁闭合、开关S接1时，通过电阻R₁的电流为0.4A
• B． 开关S₁断开、开关S接2时，通过电阻R₁的电流为0.3A
• C． 开关S₁闭合时，开关S接1与接2，电路消耗的总电功率之比为3：2
• D． 开关S₁闭合时，开关S接1与接2，电阻R₁消耗的电功率之比为16：1

Answer 1

分析 （1）分别分析当开关S₁闭合、开关S接1时电路的连接，根据电阻的并联规律和欧姆定律分别求电源电压和通过的电流；
（2）分析开关S₁闭合、开关S接2时电路的连接，根据欧姆定律，求出通过电阻R₁的电流，根据P=UI，在电压不变时，功率与电流成正比求出开关S₁闭合时，开关S接1与接2，电路R₁消耗的总电功率之比为；
（3）同理，求开关S₁闭合时，开关S接1与接2，电路R₁消耗的总电功率之比；
（4）分析开关S₁断开、开关S接2时电路的连接，根据电阻的串联和欧姆定律求通过电阻R₁的电流．

解答 解：（1）三个定值电阻R₁、R₂和R₃的阻值之比为1：2：3，
设R₁=R，则：R₂=2R，R₃=3R；
当开关S₁闭合、开关S接1时，电阻R₁、R₂并联，
电路的总电阻为：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{R×2R}{R+2R}$=$\frac{2}{3}$R；
电源的电压为：
U=IR_总=1.2A×$\frac{2}{3}$R=0.8A×R；
通过R₁的电流为：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{0.8A×R}{R}$=0.8A，------①
故A错误；
（2）开关S₁闭合、开关S接2时，电路为R₁的简单电路，
通过电阻R₁的电流为I₁′=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{0.8A×R}{R}$=0.8A------②，
根据P=UI，在电压不变时，功率与电流成正比，由①②得：开关S₁闭合时，开关S接1与接2，电路R₁消耗的总电功率之比为：
$\frac{0.8A}{0.8A}$=$\frac{1}{1}$，
故D错误；
（3）当开关S₁闭合、开关S接1时，电流表的示数为I_总=1.2A------③
由②③得：开关S₁闭合时，开关S接1与接2，电路消耗的总电功率之比为：
$\frac{1.2A}{0.8A}$=$\frac{3}{2}$
故C正确；
（4）开关S₁断开、开关S接2时，R₁、R₃串联，根据电阻的串联和欧姆定律，通过电阻R₁的电流为：
I″=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{3}}=\frac{0.8A×R}{R+3R}$=0.2A，
故B错误．
故选C．

点评 本题考查串联、并联电路的规律及欧姆定律和电功率公式的运用，关键是明确对应的电路图，运用好比例关系．