Question

10．小明在参观了发电厂后，对风力发电机产生了浓厚的兴趣．为了探究风力发电机的输出功率是否与风速有关，小明设计了如下实验步骤：
①如图，将风叶安装在风车底座上，把线的一端固定在风车转轴上，另一端系上钩码．
②在风车正前方1米处放置电风扇，将电风扇的风速调到1挡位，用秒表记录提升钩码到A点所需的时间．
③将电风扇换到2、3挡位，重复以上实验，并将数据记录在表格中，如表一所示．（注：电风扇挡位越高，风
速越大）
表一：

电风扇档位	钩码的质量/g	提升钩码到A点的时间/s
1	50	15
2	50	13
3	50	10

请你回答：
（1）这个实验是通过测量提升钩码到A点的时间来比较风车输出功率的大小．通过实验可以得到的结论是：风速越大，风车的输出功率越大．
（2）为了进一步研究风力发电机，他又从电厂查到一台1500kW的发电机组的相关数据．
表二：输出功率与风速的关系：

风速（m/s）	5	10	15	20
输出功率（kW）	80	720	15000	1100

表三：不同风速下风力发电机每秒获得的风能：

风速（m/s）	5	10	15	20
1s获得的能量（104J）	15	120	405	350

对表格进行分析，你发现风速在5m/s～15m/s的范围内，风力发电机每秒获得的风能与风速的关系是风车获得的能量与风速成三次方正比关系．当风速为10m/s时，这台发电机的发电效率为60%．

Answer 1

分析 （1）因风车输出的功率为提升重物的功率，要求提升重物的功率可以由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{mgh}{t}$=mgV来求；而知道提升时间即可以得出提升物体的速度，则可比较风车的输出功率大小．
分析表一中数据，电风扇档位越高，风速越大，提升钩码到A点的时间越短，据此得出结论．
（2）由表二和表三可知，风速小于15m/s时，风速越大，发电机的输出功率增大，获得的风能增大；但是风速大于15m/s时，风速越大，发电机的输出功率减小，获得的风能减小．
从表格数据得出风速为10m/s时，1s内获得的能量，求出风车工作1h获得的能量（总能量）；再求出风车工作1h产生的电能（有用能量）；利用效率公式求风车发电的效率．

解答 解：（1）因提升高度要同，则由h=Vt可知，通过提升时间，可知提升的速度大小，则由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{mgh}{t}$=mgV可知输出功率的大小，故比较提升时间可知功率大小．
分析表一数据可见，在提升钩码质量相同的情况下，风速越大，提升钩码到A点的时间越短，风车的输出功率越大．
（2）分析表二和表三可知，风速在5m/s～15m/s的范围内，风车获得的能量随风速的增大而增大，并且成倍数的增加，所以风车获得的能量与风速三次方成正比关系．
由表二知，风速为10m/s时，风车的输出功率720kW，由表三知，风速为10m/s时，1s内获得的能量为120×10⁴J，
风车工作1h获得的能量：
W_总=120×10⁴J×3600s=4.32×10⁹J，
风车工作1h产生的电能：
W_电=720kW×1h=720kw•h=2.592×10⁹J，
风车发电的效率：
η=$\frac{{W}_{电}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{2.592×1{0}^{9}J}{4.32×1{0}^{9}J}$×100%=60%．
故答案为：（1）提升钩码到A点的时间；大；（2）风车获得的能量与风速成三次方正比关系；60%．

点评 化石能源越来越少，碳排放所造成的环境问题越来越受到人们的重视，开发和利用新能源已成为人们的共识．太阳能、风能、地热、潮汐等新能源的利用已成为现实．通过新能源利用考查物理知识是中考命题的亮点之一．