Question

8．如图所示，在竖直拉力F作用下，使重150N的物体沿竖直向上作匀速直线运动．该滑轮组的机械效率为50%，则F为100N；若绳子的自由端的速度为0.3m/s，则lmin内克服动滑轮的重力做的功为900J （不计绳重和摩擦）．

Answer 1

分析 （1）根据η=$\frac{G}{nF}$计算拉力F的大小；
（2）根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮重力，
根据绳子移动速度求出动滑轮上升速度和距离，离远W=G_动h计算克服动滑轮的重力做的功．

解答 解：（1）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$得绳子拉力：
F=$\frac{G}{nη}$=$\frac{150N}{3×50%}$=100N；
（2）由v=$\frac{s}{t}$得绳子自由端移动距离：
s=vt=0.3m/s×60s=18m，
动滑轮上升高度：h=$\frac{1}{n}$s=$\frac{1}{3}$×18m=6m，
由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）得，动滑轮重力：
G_动=nF-G=3×100N-150N=150N，
克服动滑轮的重力做的功：W=G_动h=150N×6m=900J．
故答案为：100；900．

点评 本题考查机械效率和绳子拉力的计算，解题的关键是灵活运用效率公式和F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）．