Question

13．在探究“影响浮力大小因素”的实验中，科比同学用体积相同的铁块A和铝块B及图示器材，做了如图 （a）所示的若干实验．

（1）若要探究物体所受浮力的大小是否与物体的密度有关，应选用的操作是①②③④（填写序号）；这一实验操作中，应控制的变量是液体的密度和物体排开液体体积．
（2）将操作①③⑤组合起来，可探究浮力的大小是否与液体的密度有关．
（3）詹姆斯同学的妈妈有一只翠玉手镯，他想知道手镯的密度．现在只有如下器材：一个水槽和足量的水、细线、刻度尺、一个正方体木块．请你按照下面的实验设计思路，请你在“③”中帮詹姆斯同学把实验步骤补充完整，并利用测量中的表示符号和水的密度ρ_水，写出测量翠玉手镯密度的数学表达式．
实验步骤：
①水槽中装入适量水，将木块放入水槽中，用刻度尺测出木块下表面到水面的距离h₁；
②将手镯放于木块上，如图（b）所示，用刻度尺测出木块下表面到水面的距离h₂；
③将手镯用细线吊在木块的下端，手镯和木块漂浮在水面上，用刻度尺测出木块下表面到水面的距离h₃．则翠玉手镯密度的数学表达式：ρ=$\frac{{ρ}_{水}（{h}_{2}-{h}_{1}）}{（{h}_{2}-{h}_{3}）}$（用ρ_水、h₁、h₂以及你测量的数据表达）

Answer 1

分析 （1）本题目就是考查学生对影响浮力大小因素的掌握，关键是学生要利用称重法分别求出A与B所受浮力的大小，然后判断浮力的大小与物体密度的关系．
（2）比较①③⑤发现，同一物体分别浸没在不同的液体里，探究的是浮力与液体密度的关系．
（3）要测量手镯的密度需要测量手镯的质量和体积，根据密度公式求出手镯的密度．
a、木块漂浮在水面上，木块受到的浮力等于木块的重力，手镯放在木块上，总体浮力等于总体的重力，列出等式．求出手镯的重力，求出手镯的质量．
b、手镯在木块上面和在木块下面，总重相同，总体漂浮在水面上，浮力相同，排开水的体积相同，根据排开水的体积相同，求出手镯的体积．

解答 解：（1）根据控制变量法可知：探究浮力的大小是否与物体的密度的关系要保证液体的密度和物体排开液体体积一定，改变物体的密度，因此应选用的操作是①②③④．
（2）将操作①③⑤组合起来，物体的密度相同，浸没在液体中的体积相同，不同的是浸没在密度不同的液体中，因此可以探究浮力的大小是否与液体的密度有关．
（3）③将手镯用细线吊在木块的下端，手镯和木块漂浮在水面上，用刻度尺测出木块下表面到水面的距离h₃．如下图：

如图甲，木块漂浮在水面上：G_木=F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gSh₁，
即：G_木=ρ_水gSh₁ ---------------①
如图乙，手镯放在木块上，木块还是漂浮在水面上：G_手+G_木=F'_浮，而F'_浮=ρ_水gV'_排=ρ_水gSh₂，
所以，G_手+G_木=ρ_水gSh₂ ----------------------------②
②-①得，手镯的重力：G_手=ρ_水gS（h₂-h₁），
手镯的质量：m_手=$\frac{{G}_{手}}{g}$=ρ_水S（h₂-h₁），
如图丙，将手镯用细线吊在木块的下端，手镯和木块漂浮在水面上，G_手+G_木=F'_浮=ρ_水gV'_排=ρ_水g（Sh₃+V_手），
所以，ρ_水gSh₂=ρ_水g（Sh₃+V_手），
所以，手镯的体积为：V_手=S（h₂-h₃），
手镯的密度：ρ=$\frac{{m}_{手}}{{V}_{手}}$=$\frac{{ρ}_{水}（{h}_{2}-{h}_{1}）}{（{h}_{2}-{h}_{3}）}$．
故答案为：
（1）①②③④； 排开液体体积相同；（2）液体密度；（3）③将手镯用细线吊在木块的下端，手镯和木块漂浮在水面上，用刻度尺测出木块下表面到水面的距离h₃；$\frac{{ρ}_{水}（{h}_{2}-{h}_{1}）}{（{h}_{2}-{h}_{3}）}$．

点评 （1）浮力的大小等于重力减去物体浸在液体中弹簧测力计的示数；
（2）物体在液体中所受的浮力大小与液体密度、物体排开液体的体积有关，而与物体的密度和浸没入液体中的深度无关．