Question

16．如图所示，塔式起重机的滑轮组在20s内将重为9×l0³N的重物匀速吊起l0m，作用在绳端的拉力为4×l0³N．
（1）求提升重物做的有用功和拉力的功率；
（2）求滑轮组的机械效率；
（3）若不计摩擦和钢丝绳重，求动滑轮的重．

Answer 1

分析 （1）根据W_有用=Gh求出有用功；根据s=3h求出拉力移动距离，根据W_总=Fs求出拉力做的总功，根据P=$\frac{{W}_{总}}{t}$求出功率；
（2）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$求出机械效率；
（3）根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮重．

解答 解：（1）有用功：W_有用=Gh=9×10³N×10m=9×10⁴J；
由图可知n=3，则绳端移动的距离：s=3h=3×10m=30m，
拉力做的总功：W_总=Fs=4×10³N×30m=1.2×10⁵J，
拉力的功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1.2×1{0}^{5}J}{20s}$=6000W；
（2）滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{9×1{0}^{4}J}{1.2×1{0}^{5}J}$×100%=75%；
（3）不计摩擦和钢丝绳重，
由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得，动滑轮重：G_动=nF-G=3×4×10³N-9×10³N=3000N．
答：（1）提升重物做的有用功为9×10⁴J；拉力的功率为6000W；
（2）机械效率为75%；
（3）动滑轮的重为3000N．

点评 此题主要考查的是学生对有用功、总功、机械效率、功率、额外功计算公式的理解和掌握，基础性题目．