Question

11．海军陆战队驾驶的水陆两用坦克的总质量为22t，履带着地总面积为4m²，陆地最大行驶速度为55km/h，坦克以最大速度行驶时发动机的牵引力为3×10⁴N．若该坦克在陆地上以最大速度沿直线匀速行驶27.5km，g取10N/kg．求：
（1）坦克行驶这段路程所需的时间；
（2）坦克行驶这段路程牵引力所做的功；
（3）坦克在水平地面行驶时对地面的压强．

Answer 1

分析 （1）已知行驶的最大速度和行驶的距离，根据公式t=$\frac{s}{v}$可求所需时间．
（2）已知牵引力的大小和行驶的距离，根据公式W=FS可求牵引力做的功．
（3）坦克对地面的压力等于坦克本身的重力，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求对地面的压强．

解答 解：（1）行驶时间t=$\frac{s}{v}$=$\frac{27.5km}{55km/h}$=0.5h．
（2）牵引力做功W=Fs=3×10⁴N×27500m=8.25×10⁸J．
（3）对地面的压力F_压=G=mg=22000kg×10N/kg=2.2×10⁵N，
对地面的压强p=$\frac{{F}_{压}}{{S}_{1}}$=$\frac{2.2×{10}^{5}N}{4{m}^{2}}$=5.5×10⁴Pa．
答：（1）坦克行驶这段路程所需的时间为0.5h．
（2）坦克行驶这段路程牵引力所做的功为8.25×10⁸J．
（3）坦克在水平地面行驶时对地面的压强为5.5×10⁴Pa．

点评 本题考查时间、压强、做功的，关键是对公式及其变形的灵活运用，还要知道在水平地面上压力等于物体本身的重力．