Question

5．小东夏天喝白开水时总喜欢放几块冰块在其中，如图，小东看到冰块总是漂浮在水面上，他由此想到一个问题，当冰全部熔化成水后，杯子里的水面高度会怎么变化？请你利用阿基米德原理等相关知识帮小东解答这个问题．

Answer 1

分析 冰化成水后，水面不升不降，说明冰排开水的体积与最终所化成的水的体积是相同的，这样才不会影响整个水面的变化，因此，要从这一角度出发，利用浮力、密度、重力的公式进行证明．

解答 解：冰块漂浮，则F_浮=G_冰，
结合阿基米德原理可得ρ_水V_排g=G_冰，
所以V_排=$\frac{{G}_{冰}}{{ρ}_{水}g}$-----①；
冰熔化前后质量不变，G_冰=G_冰化水=ρ_水V_冰化水g，
所以V_冰化水=$\frac{{G}_{冰}}{{ρ}_{水}g}$------②；
则V_排和V_冰化水相等，
所以冰熔化前后水面不升也不降．

点评 此题证明的关键是要利用相关知识，证明冰块的排水体积与熔化成水后的体积是相同的，同时，只有熟练运用相关公式才能顺利完全此题．