Question

11．在远距离输电中，为了减小输电线上电能的损耗，在输电功率一定的情况下，一种有效的措施是提高输电电压，若不考虑输电导线电阻的变化，若输电功率一定，将输电电压从400kV提高到800kV，则这段输电导线因发热损失的电能将比原来减少$\frac{1}{4}$（填“几分之几”）．

Answer 1

分析 由功率公式P=UI判断输电电流如何变化，由电功率公式P=I²R判断损失的电能如何变化．

解答 解：由P=UI可知，输电电流：I=$\frac{P}{U}$，
输电功率P一定，将输电电压从400kV提高到800kV，
输电电压变为原来的2倍，输电电流变为原来的$\frac{1}{2}$，为$\frac{1}{2}$I，
输电线的电阻R不变，输电电流变为原来的$\frac{1}{2}$，由P=I²R可知，
输电损失的功率变为原来的$\frac{1}{4}$，由P=$\frac{W}{t}$得W=Pt，可知，这段输电导线因发热损失的电能将比原来减少$\frac{1}{4}$；
故答案为：$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了求电流、判断损失的电能如何变化，应用电功率公式 即可正确解题．