Question

19．一艘排水量200t的货船（排水量是指船满载时排开水的质量），船上装有质量为l0t的货物，货物的底面积为2m²（货物的底面与船完全接触）．
求：（ρ_水=1.0×l0³ kg/m³，g=10N/kg）
（1）货物对船的压强？
（2）将货物从船上卸下后，船排开水的体积减少多少？
（3）若船以2m/s的速度沿水平方向做匀速直线运动，牵引力功率为8×10⁵W，则船受到的阻力是多大？

Answer 1

分析 （1）货物对船的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，根据p=$\frac{F}{S}$求出对船的压强；
（2）将货物从船上卸下前后，货船始终漂浮，根据物体漂浮条件可知，浮力减小的量等于货物的重力，根据阿基米德原理求出船排开水减小的体积；
（3）知道船行驶的速度和牵引力的功率，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出牵引力的大小，匀速直线运动时船受到的阻力和牵引力是一对平衡力，二力大小相等．

解答 解：（1）货物对船的压力：
F=G=mg=10×10³kg×10N/kg=10⁵N，
货物对船的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1{0}^{5}N}{2{m}^{2}}$=5×10⁴Pa；
（2）因为船始终处于漂浮状态，
所以，将货物从船上卸下后，船减小的浮力等于货物的重力，
由F_浮=ρgV_排可得，船排开水减小的体积：
△V=$\frac{G}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1{0}^{5}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=10m³；
（3）由P=Fv可得，船沿水平方向做匀速直线运动时受到的牵引力：
F′=$\frac{P}{v}$=$\frac{8×1{0}^{5}W}{2m/s}$=4×10⁵N，
因匀速直线运动时船受到的阻力和牵引力是一对平衡力，二力大小相等，
所以，船受到的阻力f=F′=4×10⁵N．
答：（1）货物对船的压强为10⁵N；
（2）将货物从船上卸下后，船排开水的体积减少了10m³；
（3）船受到的阻力是4×10⁵N．

点评 本题考查了重力公式、压强公式、阿基米德原理、物体浮沉条件、功率公式和二力平衡条件的应用，知道水平面上物体的压力和自身的重力相等较为关键．