Question

18．小李同学在探究某种液体密度的实验中，用测力计悬挂一个正方体金属块，浸没在液体中，如图甲所示，缓慢地将金属块从液体中竖直提起，该过程中测力计读数F随金属块提起高度h的关系如图乙所示，g取10N/kg，则根据图象信息可以确定（　　）

• A． 该金属块的边长为4cm
• B． 在高度h由2cm变化到6cm的过程中，金属块所受浮力逐渐增大
• C． 该液体的密度约为1.56×10³kg/m³
• D． 甲图中刚提起金属块时上表面受到的液体压强为250Pa

Answer 1

分析 （1）金属块下表面刚离开液面的高度减去上表面开始露出液面的高度即为金属块的边长；
（2）根据图象可判断在高度h由2cm变化到6cm的过程中弹簧测力计的示数的变化，然后根据F_浮=G-F_拉判断浮力变化；
（3）当金属块完全露出液面时拉力等于重力，据此求出金属块重，根据当金属块未露出液面时拉力的大小，根据称重法求出物体受到的浮力，再求出金属块的体积，即排开液体的体积，最后利用阿基米德原理求解液体密度；
（4）从图象中得出甲图中刚提起金属块时上表面距离液面的高度，利用液体压强公式计算液体压强．

解答 解：A、由图可知，金属块被提高2cm时，弹簧测力计的示数开始变大，此时金属块的上表面刚露出液面，金属块被提升6cm时，弹簧测力计的示数不再变化，此时金属块的下表面开始露出液面，故金属块的边长为6cm-2cm=4cm．故A正确；
B、由图象可知，在高度h由2cm变化到6cm的过程中，弹簧测力计的示数逐渐变大，根据F_浮=G-F_拉，金属块的重力不变，浮力逐渐减小．故B错误；
C、金属块完全露出液面时拉力等于重力，由图象可知，该金属块的重力：G=F_拉=3.5N．
在高度h由0变化到2cm的过程中，金属块完全浸没在液体中，
此时排开液体的体积：V_排=V=（4cm）³=64cm³=6.4×10^-5m³，
此过程中弹簧测力计的示数为F_拉′=2.5N，
所以，物体完全浸没在液体中受到的浮力为F_浮=G-F_拉′=3.5N-2.5N=1N，
由F_浮=ρ_液gV_排得，液体的密度：ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{1N}{10N/kg×6.4×1{0}^{-5}{m}^{3}}$≈1.56×10³kg/m³．故C正确；
D、由图象可知，甲图中刚提起金属块时上表面距离液面的高度为h′=2cm=0.02m，
则上表面受到的液体压强：p=ρ_液gh′=1.56×10³kg/m³×10N/kg×0.02m=312Pa．故D错误．
故选AC．

点评 本题考查知识点比较多，密度的计算、浮力的计算、阿基米德原理、压强的计算等，会识图并从中得出相关信息是本题的关键，难度较大．