题目内容
8．我国的水力资源比较丰富，在西南地区建成的又一水利发电站拦河大坝高120m，每分钟有200m3的水从高处自由落下冲击水轮机，已知水轮机到上游水面的落差为100m，水轮机与大坝内侧底部约在同一水平面上．g=10N/kg，求：（1）拦河大坝的内侧底部受到的水的压强是多少．
（2）每分钟从高处自由落下水的质量．
（3）水从高处自由落下时，每分钟重力所做的功．
（4）如果水的机械能有75%转化为电能，求该水电站的功率．
分析 （1）知道水轮机到上游水面的落差即水的深度，根据p=ρgh求出拦河大坝的内侧底部受到的水的压强；
（2）知道每分钟从高处自由落下水的体积，根据m=ρV求出每分钟从高处自由落下水的质量；
（3）根据W=Gh=mgh求出每分钟重力所做的功；
（4）水的机械能有75%转化为电能可求得电能，再利用P=$\frac{W}{t}$求出水电站的发电功率．
解答 解：（1）拦河大坝的内侧底部受到的水的压强：
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×100m=1×106Pa；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，每分钟从高处自由落下水的质量：
m=ρV=1.0×103kg/m3×200m3=2×105kg；
（3）水从高处自由落下时，每分钟重力所做的功：
W=Gh=mgh=2×105kg×10N/kg×100m=2×108J；
（4）因水的机械能有75%转化为电能，
所以，获得的电能：W电=75%W=75%×2×108J=1.5×108J，
该水电站的功率：
P电=$\frac{{W}_{电}}{t}$=$\frac{1.5×1{0}^{8}J}{60s}$=2.5×106W．
答：（1）拦河大坝的内侧底部受到的水的压强是1×106Pa；
（2）每分钟从高处自由落下水的质量为2×105kg；
（3）水从高处自由落下时，每分钟重力所做的功为2×108J；
（4）如果水的机械能有75%转化为电能，该水电站的功率为2.5×106W．
点评 本题看考查了液体压强公式、密度公式、做功公式、电功率公式的应用，是一道较为简单的计算题．
练习册系列答案
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18．
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19．
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18．
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