题目内容
13．小明和小聪学完密度的知识后，向测量自己带的牛奶的密度（如图甲），他们从老师那借来了实验器材，分别设计了不同的方法进行测量．
（1）小明利用天平（含砝码）、量筒、烧杯测量牛奶的密度过程如下：
①将天平放在水平桌面上，游码放在标尺零刻度线，调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡．
②在烧杯中倒入适量的牛奶，用天平测出烧杯和牛奶的总质量为162.6g；
③将烧杯中的牛奶的一部分倒入量筒中，如图乙，则量筒内牛奶的体积是80cm3；
④再用天平测出烧杯和剩余牛奶的质量，砝码和游码的示数如图丙；则量筒中牛奶的质量为86.4g；
⑤经过计算可知，牛奶的密度为ρ=1.08×103kg/m3．
（2）小聪认为小明的方法太麻烦，他只向老师借了长刻度尺和圆柱形水槽（已知水槽的底面积为S）测量牛奶的密度，请将她的实验过程补充完整．
①将整袋牛奶放在装有水的水槽中，用刻度尺测出水槽中水的深度h1；
②试管内倒入一定量的水，在试管壁上标记出水面位置．当试管再次直立于水中漂浮时，用刻度尺测出水槽中水面到试管底部的距离记为h2；
③试管内倒入一定量的液体至标记处放入水中，当试管再次直立于水中漂浮时，用刻度尺测出水槽中水面到试管底部的距离记为h3；
④计算出牛奶密度的表达式ρ=$\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{{h}_{3}}$•ρ水．（用字母表示）
分析 （1）①调节天平前，将天平置于水平桌面上，游码归零后，横梁哪端高平衡螺母向哪端调；
③看清量筒的分度值和量程，读出示数；
④物体的质量等于砝码质量与标尺示数的和，看清标尺的分度值，读出示数加上砝码质量数就为烧杯和剩余牛奶的质量；
⑤利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出牛奶的密度．
（2）试管漂浮在水面上，试管受到的浮力等于试管排开水的重力．
当试管中倒入水，试管和水受到的总浮力等于试管此时排开水的重力．
当试管中倒入某液体，试管和液体受到的总浮力等于试管此时排开水的重力．
试管中倒入液体时，可以倒入液体与水体积相等，这样建立水和液体的等量关系，利用密度公式解题．
解答 解：（1）①将天平放在水平台面上，把游码移到标尺的零刻线处；图甲，指针偏左，为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的平衡螺母向右端移动；
③如图乙所示，量筒的分度值为2mL，则量筒中牛奶的体积为80cm3；
④烧杯和牛奶的总质量m1=162.6g；烧杯和剩余牛奶的质量m2=50g+20g+5g+1.2g=76.2g，
量筒中牛奶的质量为m=m1-m2=162.6g-76.2g=86.4g，
⑤牛奶的密度为：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{86.4g}{80c{m}^{3}}$=1.08g/cm3=1.08×103kg/m3，
（2）已知水槽的底面积为S，牛奶的体积V=Sh3．
试管漂浮在水面上，试管受到的浮力等于试管排开水的重力，所以G'=F'浮=ρ水gSh1--①
当试管中倒入牛奶，试管和牛奶受到的总浮力等于试管此时排开水的重力，所以G'+G=F浮=ρ水gSh2--②
②-①得，G=ρ水gS（h2-h1），
所以牛奶的质量m=$\frac{G}{g}$=ρ水S（h2-h1），
牛奶的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}S（{h}_{2}-{h}_{1}）}{S{h}_{3}}$=$\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{{h}_{3}}$•ρ水．
故答案为：（1）①零刻度线；平衡螺母；③80；④86.4；⑤1.08×103；
（2）②试管内倒入一定量的水，在试管壁上标记出水面位置．当试管再次直立于水中漂浮时，用刻度尺测出水槽中水面到试管底部的距离记为h2；
③试管内倒入一定量的液体至标记处放入水中，当试管再次直立于水中漂浮时，用刻度尺测出水槽中水面到试管底部的距离记为h3；
④$\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{{h}_{3}}$•ρ水．
点评 此题考查的是利用漂浮法测量液体的密度，测量液体密度时一定要想法测量液体的质量和体积，然后利用密度公式求解密度．
状元坊全程突破导练测系列答案
如图所示的电路，用电器R1上标有“6V 3W”的字样，当开关S1、S2同时闭合时，电流表示数为0.5A，则电压表示数为6V；再将开关S2断开，电流表示数变为0.3A，则R1的实际功率为1.08W． 
2014年10月3日，南京汤山上演一场中外“高空王子”热气球间走钢索挑战吉尼斯世界纪录的视觉盛宴．如图所示，在一块大草坪上，工作人员点燃气瓶，加热两只热气球内的空气，而后气球体积变大，腾空而起．上升到离地面超过50米的高空中，中间拉起了一条长18米的钢索．不时掠过的微风让热气球略微晃动，钢索也随之略为倾斜，看上去十分危险．| A． | 金星快车启动主发动机，从而使其速度有所减缓，为入轨作好准备 | |
| B． | 金星快车要顺利进入金星轨道，需要充分利用金星引力场的作用 | |
| C． | 金星快车被金星引力场“俘获”后，就应关闭动力系统，否则会导致入轨失败 | |
| D． | 金星快车并不是一次性直接进入为其科学探测任务而选定的椭圆形轨道 |
如图所示，是用滑轮组打捞水中物体的示意图，已知物体A的体积为2×10-2m3．当用F1拉绳子自由端时，物体A在水内以0.1m/s的速度匀速上升（未出水面）．当物体A完全在水外匀速上升时，加在绳子自由端的拉力为F2=500N，此过程中滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和摩擦，g取10N/kg．求：
沈仔细同学用如图所示的滑轮组提升贷物，已知物重360N，贷物匀速上升速度为0.3m/s，作用在绳子上的拉力为200N．（不计绳重和摩擦）．求：| A． | 站着不如躺着--躺着对地面的压力比站立时小 | |
| B． | 盛水越多的容器，底面受到水的压强就越大 | |
| C． | 头发越梳越蓬松，是因为头发经摩擦而带上同种电荷 | |
| D． | 重为1N的苹果放在面积为1m2的水平桌面上，苹果对桌面的压强是1Pa |
| A． | 饮料盒的上部 | B． | 饮料盒的下部 | ||
| C． | 饮料盒的中部 | D． | 饮料盒的任一位置 |