Question

13．用一不等臂天平称量物体的质量，把物体放在左盘，称得物体的质量为m₁，放在右盘，称得物体的质量为m₂，则该天平左右两臂的臂长之比l_左：l_右为（　　）

• A． m₁：m₂
• B． ${{m}_{1}}^{\frac{1}{2}}$：${{m}_{2}}^{\frac{1}{2}}$
• C． m₂：m₁
• D． ${{m}_{2}}^{\frac{1}{2}}$：${{m}_{1}}^{\frac{1}{2}}$

Answer 1

分析 把物体放在不等臂天平的左盘，右盘放砝码，根据杠杠平衡条件列出等式．
把物体放在不等臂天平的右盘，左盘放砝码，根据杠杠平衡条件列出等式．
两个等式相比，得到天平左右两臂的臂长之比．

解答 解：设物体的真实质量是m，根据杠杆的平衡原理可得，mL_左=m₁L_右
mL_右=m₂L_左
联立可得m=$\sqrt{{m}_{1}{m}_{2}}$
同时也可以求出L_左：L_右=$\sqrt{\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}}$，所以L_左：L_右=m₁${\;}^{\frac{1}{2}}$：m₂${\;}^{\frac{1}{2}}$．
故选：B．

点评 本题考查杠杆的平衡条件，解答此题的关键是求出杠杆平衡的等式．