Question

20．郑小楚同学用如图甲和图乙所示的装置来提升物体．已知两个物体所受的重力均为G，单个滑轮的所受的重力均为G₁，且郑小楚用甲、乙两装置都将物体在相同的时间内匀速提升了相同的高度．忽略空气阻力及摩擦，则在郑小楚提升物体的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 甲装置的机械效率大于乙装置的机械效率
• B． 图甲中绳端移动的距离大于图乙中绳端移动的距离
• C． 力F_甲做功的功率大于力F_乙做功的功率
• D． 郑小楚用甲、乙两装置提升物体时，做的有用功相同

Answer 1

分析 图甲两个滑轮都是定滑轮，因此s=h，F=G；图乙中，一个是动滑轮，另一个是定滑轮，因此，s=2h，F=$\frac{1}{2}$G；求出拉力端移动的速度和物体速度的关系（拉绳子的速度）、拉力的功率，以及考虑滑轮质量时滑轮组的机械效率，通过比较进行判断．

解答 解：
ABC、图甲中，两个都是定滑轮，因空气阻力、摩擦不计，
所以F₁=G，s=h，
绳子的速度v₁=v_物，
甲拉力做功的功率：P₁=F₁v₁=Gv_物，
甲的机械效率：η_甲=$\frac{Gh}{{F}_{1}s}$=1；
图乙中，一个定滑轮、一个动滑轮，则n=2，s=2h，
空气阻力、摩擦不计，
所以F₂=$\frac{1}{2}$（G+G_动），绳子的速度v₂=2v_物；
乙拉力做功的功率：P₂=F₂v₂=$\frac{1}{2}$（G+G_动）×2v=（G+G_动）v_物，
乙的机械效率：η_乙=$\frac{Gh}{{F}_{2}s}$=$\frac{Gh}{\frac{1}{2}（G+{G}_{动}）×2h}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$＜1，
比较可知，甲装置的机械效率大于乙装置的机械效率，甲中绳移动的距离小于乙中绳端移动的距离，力F_甲做功的功率小于力F_乙做功的功率，故A正确，BC错误；
D、由题知，重物重力相同，物体升高的高度相同，根据W=Gh知做的有用功相同，故D正确．
故选AD．

点评 本题是一道综合计算题，考查了两种滑轮组拉力、拉力功率、机械效率、拉力移动距离和速度的计算，要求灵活运用滑轮组的特点．