Question

15．小坤家新买的房子在12m高的楼上，小坤设计了如图所示的滑轮组来帮工人提升装修材料．工人站在地面上用60s时间匀速把100kg的水泥吊到了楼上，所用的拉力是625N．求此过程中：（g取10N/kg）
（1）工人提升水泥的功率；
（2）滑轮组的机机效率；
（3）动滑轮重．（不计摩擦及绳重以及装置的重）

Answer 1

分析 （1）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出拉力做的功，根据P=$\frac{W}{t}$求出工人提升水泥的功率；
（2）根据W=Gh求出提升水泥做的有用功，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出滑轮组的机机效率；
（3）不计摩擦及绳重以及装置的重，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮重．

解答 解：（1）由图可知，n=2，则绳子自由端移动的距离：
s=nh=2×12m=24m，
拉力做的总功：
W_总=Fs=625N×24m=1.5×10⁴J，
工人提升水泥的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}J}{60s}$=250W；
（2）水泥的重力：
G=mg=100kg×10N/kg=1000N，
提升水泥做的有用功：
W_有=Gh=1000N×12m=1.2×10⁴J，
则滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1.2×1{0}^{4}J}{1.5×1{0}^{4}J}$×100%=80%；
（3）不计摩擦及绳重以及装置的重，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得，动滑轮重：
G_动=nF-G=2×625N-1000N=250N．
答：（1）工人提升水泥的功率为250W；
（2）滑轮组的机机效率为80%；
（3）动滑轮重为250N．

点评 本题考查了做功公式和功率公式、效率公式、滑轮组绳子拉力公式的应用，是一道较为简单的应用题．