Question

12．下列四幅图中电源电压相同且保持不变，R₁＞R₂．闭合开关S前后，电压表的示数变化值相同的是（　　）

• A． 甲和乙
• B． 丙和丁
• C． 甲和丙
• D． 乙和丙

Answer 1

分析 先分别各图的结构，再由电路特点和欧姆定律分别表示出电压表的变化值，从而解答．

解答 解：
（1）由图甲知，S断开时，电路断路，电压表的示数为0；
S闭合后，两电阻串联，电压表测R₂两端电压，
由串联电路特点和欧姆定律可得：U₂=IR₂=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$•R₂，
即闭合开关S前后，电压表的示数变化值为：$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$•R₂；
（2）由图乙知，S断开时，电压表未接入电路，其示数为0，
S闭合后，两电阻串联，电压表测R₁两端电压，由欧姆定律可得：U₁=IR₁=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$•R₁，
即闭合开关S前后，电压表的示数变化值为：$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$•R₁；
（3）由图丙知，S闭合前两电阻串联，电压表测R₁两端电压，所以U₁=IR₁=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$•R₁；
S闭合后，R₁短路，电压表也被短路，所以电压表示数为0，
所以闭合开关S前后，电压表的示数变化值为：$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$•R₁；
（4）由图丁知，S闭合前后电压表都测电源电压，故电压表示数不变，即电压表的示数变化值为0．
综上，由于R₁＞R₂，所以$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$•R₂≠$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$•R₁；
所以，电压表示数变化值相同的是乙和丙．
故选D．

点评 本题考查串联和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，正确分析开关断开和闭合时电路状态以及电压表所测物理量是关键．