Question

18．平底茶杯放在水平桌面上，茶杯重3N，茶杯的底面积是25cm²，茶杯内装有200cm³的水． （g取10N/kg）求：
（1）桌子对茶杯的支持力
（2）茶杯内水的质量．
（3）茶杯对桌面的压强．

Answer 1

分析 （1）知道水的体积，根据m=ρV求出水的质量，根据G=mg求出水的重力，茶杯在桌面上静止处于平衡状态，受到的支持力和总重力是一对平衡力，二力大小相等；
（2）由（1）的解答可知茶杯内水的质量．
（3）茶杯对桌面的压力等于茶杯的总重力，根据p=$\frac{F}{S}$求出茶杯对桌面的压强．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，茶杯内水的质量：
m_水=ρ_水V=1.0g/cm³×200cm³=200g=0.2kg，
水的重力：
G_水=m_水g=0.2kg×10N/kg=2N，
茶杯的总重力：
G=G_水+G_杯=2N+3N=5N，
因茶杯在桌面上静止处于平衡状态，受到的支持力和总重力是一对平衡力，
所以，桌子对茶杯的支持力：
F_支持=G=5N；
（2）由（1）的解答可知，茶杯内水的质量为0.2kg；
（3）茶杯对桌面的压力：
F=G=5N，
茶杯对桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5N}{25×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2000Pa．
答：（1）桌子对茶杯的支持力为5N；
（2）茶杯内水的质量为0.2kg；
（3）茶杯对桌面的压强为2000Pa．

点评 本题考查了密度公式和重力公式、压强公式以及二力平衡条件的应用，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等．