Question

8．如图所示，体重为550N的人站在水平地面上拉绳子，使重物以1m/s的速度匀速上升，已知滑轮重力为50N，被提升重物的重力为300N．（不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦）求：
（1）此时自由端人的拉力大小？人对地的压力大小？人拉绳子的速度？
（2）若此人竭尽全力拉绳子，利用此装置最多能拉起多少kg的重物？

Answer 1

分析 （1）由图可知滑轮组绳子的有效股数，不计绳重及绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出自由端拉力的大小，人的重力减去绳端的拉力即为人对地的压力，根据v_绳=nv_物求出人拉绳子的速度；
（2）人竭尽全力拉绳子时，对绳子的最大拉力和自身的重力相等，再根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出最多能拉起物体的重力．再根据G=mg求出质量．

解答 解：（1）由图可知，n=2，
因不计绳重及绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦，
所以，自由端的拉力：
由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）=$\frac{1}{2}$×（300N+50N）=175N，
人对地的压力：
F_压=G_人-F=550N-175N=375N，
人拉绳子的速度：
v_绳=nv_物=2×1m/s=2m/s；
（2）人竭尽全力拉绳子时，对绳子的最大拉力和自身的重力相等，即F_最大=G_人=550N，
则最多能拉起物体的重力：
G_最大=nF_最大-G_动=2×550N-50N=1050N．
物体的质量：
m_最大=$\frac{{G}_{最大}}{g}$=$\frac{1050N}{10N/kg}$=105kg．
答：（1）此时自由端人的拉力大小为175N；人对地的压力大小为375N；人拉绳子的速度为2m/s；
（2）若此人竭尽全力拉绳子，利用此装置最多能拉起105kg的重物．

点评 本题考查了有关滑轮组的计算，涉及到拉力、压力、绳端移动速度和最大提升物体重力的计算，关键是知道对绳子的最大拉力和自身的重力相等．