Question

20．在图中，c、d间电压U恒定，R₀、R₂阻值也恒定，滑动变阻器的总电阻为R₁，已知R₀＜R₁，当滑动变阻器的滑片P从b向a移动的过程中，电流表的示数变化情况一定是（　　）

• A． A₁表的示数不断减小
• B． A₂表的示数不断增大
• C． A₁表的示数先减小后增大
• D． A₂表的示数先增大后减小

Answer 1

分析 滑动变阻器的滑片P由b端逐渐向a端移动过程中，总电阻减小，总电流增大，根据串联电路分压特点，分析变阻器与R₂并联部分电压的变化，分析A₂的示数变化情况．采用特殊值法，分析A₁的示数变化情况．

解答 解：滑动变阻器的滑片P由b端逐渐向a端移动过程中，变阻器上部分电阻减小，下部分电阻增大，
因下部分与电阻R₂并联，并联电阻小于支路电阻，
所以，并联部分增加量小于变阻器上部分电阻的减小量，总电阻减小，总电流增大，
因串联电路中电阻越大、分得的电压越大，
所以，并联部分电压必定增大，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可知，通过R₂的电流增大，即电流表A₂的示数一直不断增大，故B正确，D错误；
假设R₂=R₁=2R₀，
当滑片位于b端时R₂被短路，A₁示数：
I₁=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{1}}$=$\frac{U}{3{R}_{0}}$，
当滑片与b间的电阻为1.5R₀时，A₁示数：
I₂=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{2}+1.5{R}_{0}}$•$\frac{U}{{R}_{0}+0.5{R}_{0}+\frac{1.5{R}_{0}×2{R}_{0}}{1.5{R}_{0}+2{R}_{0}}}$=$\frac{U}{4.075{R}_{0}}$，
当滑片位于a端时，A₁示数：
I₃=$\frac{1}{2}$×$\frac{U}{2{R}_{0}}$=$\frac{U}{4{R}_{0}}$，
由以上可知，A₁示数先减小后增大，故A错误，C正确．
故选BC．

点评 本题是电路动态分析问题，关键要抓住并联总电阻小于任一支路的电阻，灵活运用特殊值法分析电流的变化．