Question

4．某兴趣小组用如图所示的滑轮组，动滑轮重用G动表示，匀速拉动一水平面上的物体，物体受到的摩擦力为400N，物体被拉动的距离为4m，（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦）求：
（1）试推导该滑轮组机械效率的表达式为η=$\frac{f}{f+{G}_{动}}$×100%．
（2）若滑轮组的机械效率为80%，则拉力做功大小为多少？

Answer 1

分析 （1）分析图示装置，下面的滑轮为定滑轮，不省力也不省距离，上面动滑轮升高的高度等于物体移动的距离；W_有用=fs，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，额外功W_额=G_动h=G_动s，可求总功，利用效率公式求该滑轮组机械效率；
（2）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{fs}{{W}_{总}}$可知W_总=$\frac{fs}{η}$，据此可求拉力做功大小．

解答 解：
（1）利用图示装置，W_有用=fs，
动滑轮升高的高度h=s，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，额外功W_额=G_动h=G_动s，
拉力做的总功W_总=W_有用+W_额=fs+G_动s，
该滑轮组机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{fs}{fs+{G}_{动}s}$×100%=$\frac{f}{f+{G}_{动}}$×100%；
（2）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{fs}{{W}_{总}}$可知：
W_总=$\frac{fs}{η}$=$\frac{400N×4m}{80%}$=2000J．
答：（1）推导过程见解答；
（2）若滑轮组的机械效率为80%，则拉力做功大小为2000J．

点评 本题考查了使用滑轮组机械效率的计算，知道上面动滑轮升高的高度等于物体移动的距离是本题的突破口．