Question

5．如图所示，是某电器内部的电路结构图，R₁=2R₂的电热丝，不同的连接方式其相同时间内产生热量，下列说法正确的是（　　）

• A． 甲产生热量与丙产生热量相等
• B． 丁产生热量是丙产生热量的2倍
• C． 丙产生热量是乙产生热量的$\frac{2}{3}$倍
• D． 丁产生热量是乙产生热量的$\frac{9}{2}$倍

Answer 1

分析 先分析四图的连接方式，求出四种连接的电阻大小，电源电压不变，根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出各自的电功率，从而判断各个选项的对错．

解答 解：由题知，R₁、R₂为阻值相同的电热丝，设R₁=2R₂=2R，
分析各连接方式可知：
甲图为开路，P_甲=0，
乙图中两电阻串联，R_乙=3R，P_乙=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{乙}}$=$\frac{{U}^{2}}{3R}$，
丙图中只有电阻R₁工作，R_丙=2R，P_丙=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{丙}}$=$\frac{{U}^{2}}{2R}$，
丁图中两电阻并联，R_丁=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{2R}{3}$，P_丁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{丙}}$=$\frac{3{U}^{2}}{2R}$；
可见，甲的发热功率与丙的发热功率不相等，故A错误；
丁的发热功率是丙的发热功率的3倍，故B错误；
丙的发热功率是乙的发热功率的$\frac{3}{2}$倍，故C错误；
丁的发热功率是乙的发热功率的$\frac{9}{2}$倍，故D正确；
故选D．

点评 本题考查电功率大小的计算，关键是分析电路的连接，这是本题的难点，也是重点，还要知道串、并联电路电阻的规律．