Question

15．2015年1月，“蛟龙”号深潜器在印度洋下潜，游弋于海底高温热液区，为避免过高温度的热液对器材造成损坏，技术人员按照两种方法设计“高温自动报警电路”，请选择其中一种方法完成电路设计并算出相应答案．（两种方法都做，以第一种为准）

方法一 器材：恒为12V的蓄电池，开关S，定值电阻R0，热敏电阻Rx（电阻随温度的变化关系如图所示），电压表，电磁继电器（线圈电阻不计，线圈电流大于0.2A时衔铁被吸下，线圈电流小于0.2A时衔铁被弹回），额定电压均为220V的红灯和绿灯． 功能：闭合开关S，水温越高，电压表示数越大．水温低于500℃时，绿灯正常发光；水温高于500℃时，红灯正常发光． （1）请以笔画线代替导线完成电路连接． （2）定值电阻R0的阻值为35Ω． （3）电压表示数为3.6V时，热液温度为 320℃．

方法二 器材：恒为12V的蓄电池，开关S，定值电阻R0，热敏电阻Rx（电阻随温度的变化关系如图所示），电压表，电磁继电器（线圈电阻不计，线圈电流大于0.2A时衔铁被吸下，线圈电流小于0.2A时衔铁被弹回），额定电压均为220V的红灯和绿灯． 功能：闭合开关S，水温越高，电压表示数越大．水温低于500℃时，绿灯正常发光；水温高于500℃时，红灯正常发光． （1）请以笔画线代替导线完成电路连接． （2）定值电阻R0的阻值为52Ω． （3）电压表示数为9.6V时，热液温度为 320℃．

Answer 1

分析 根据图象判断两种方法中，电阻随温度变化的关系，再根据对电路功能的要求，确定电压表的并联位置，以及红灯和绿灯的连接特点，最后连接电路图，并利用欧姆定律结合图象对定值电阻和阻值和热液温度进行计算．

解答 解：方法一：（1）由图象可知，电阻随温度的升高而增大，根据“闭合开关S，水温越高，电压表示数越大”可知，电压表应并联在热敏电阻的两端．
根据“水温低于500℃时，绿灯正常发光；水温高于500℃时，红灯正常发光”可知，绿灯与下面触点接通，红灯与上面触电接通．电路连接如图所示：

（2）读图可知，当温度为500℃时，R_x的阻值为25Ω，
此时电路的总电阻为：R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.2A}$=60Ω，
则此时定值电阻的阻值为：R₀=R_总-R_x=60Ω-25Ω=35Ω；
（3）当电压表示数为3.6V时，定值电阻两端的电压：U₀=12V-3.6V=8.4V，
电路中的电流：I′=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{8.4V}{35Ω}$=0.24A，
则热敏电阻的阻值为：R_x′=$\frac{{U}_{X}}{I′}$=$\frac{3.6V}{0.24A}$=15Ω，
读图象可知，此时热液的温度为320℃．
方法二：（1）由图象可知，电阻随温度的升高而减小，根据“闭合开关S，水温越高，电压表示数越大”可知，电压表应并联在定值电阻的两端．
根据“水温低于500℃时，绿灯正常发光；水温高于500℃时，红灯正常发光”可知，绿灯与上面触点接通，红灯与下面触电接通．电路连接如图所示：

（2）读图可知，当温度为500℃时，R_x的阻值为8Ω，
此时电路的总电阻为：R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.2A}$=60Ω，
则此时定值电阻的阻值为：R₀=R_总-R_x=60Ω-8Ω=52Ω；
（3）当电压表示数为9.6V时，
电路中的电流：I′=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{9.6V}{52Ω}$≈0.18A，
热敏电阻两端的电压：U₀=12V-9.6V=2.4V，
则热敏电阻的阻值为：R_x′=$\frac{{U}_{X}}{I′}$=$\frac{2.4V}{0.18A}$≈13.3Ω，
读图象可知，此时热液的温度约为320℃．
故答案为：方法一：（1）见上图；（2）35；（3）320．
方法二：（1）见上图；（2）52；（3）320．

点评 本题考查了“高温自动报警电路”的设计与相关计算，设计电路是难点，要注意控制电路与工作电路应分开，并逐一对照其所设计功能的要求，最后的计算中，熟练运用欧姆定律并能正确结合图象中的信息，是解答的关键，有一定难度．