Question

12．央视《远方的家》栏目走进将乐，介绍了古代皇宫贡品--将乐龙池砚．八年级小军同学观看节目后，想估测制作龙池砚的岩石的密度．他找到一小块体积为40cm³的岩石，并利用自制“浮筒质量仪”测其质量（如图1所示），从浮筒上标注的刻度可直接读出浮筒浸入水中的深度h、浮筒和被测物体的总质量m． h随m的变化图象如图2所示，空浮筒在水中漂浮时h为6cm，放入岩石后浮筒在水中漂浮时h为9cm．

（1）求岩石的质量是多少克？
（2）求岩石的密度是多少克/厘米³？
（3）若岩石与浮筒底的接触面积为2×10^-3m²，求岩石对浮筒底的压强是多少帕？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根据图象得出空浮筒的质量、浮筒和岩石的总质量，进一步求出岩石的质量；
（2）根据密度公式求出岩石的密度；
（3）先根据G=mg求出岩石的重力，然后根据p=$\frac{F}{S}$求出岩石对浮筒底的压强．

解答 解：（1）根据图象可知，空浮筒的质量：m_筒=200g，
浮筒和岩石的总质量：m_总=300g，
岩石的质量：
m_岩=m_总-m_筒=300g-200g=100g；
（2）岩石的密度：
ρ_岩=$\frac{{m}_{岩}}{{V}_{岩}}$=$\frac{100g}{400c{m}^{3}}$=2.5g/cm³；
（3）岩石的重力：
G_岩=m_岩g=0.1kg×10N/kg=1N；
岩石对筒底的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{{G}_{岩}}{S}$=$\frac{1N}{2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=500Pa．
答：（1）岩石的质量是100g；
（2）求岩石的密度是2.5g/cm³；
（3）岩石对浮筒底的压强是500Pa．

点评 本题考查学生的图象分析能力、密度计算公式、重力计算公式以及压强计算公式的应用，关键会根据图象上读出有用的信息．